Mathematik. 87 
hre, twgfn dcr Ge- 
t ihrer Sätze, beson- 
ven Rang der „Wis- 
mn^vder auch, weil 
he Schulen Griechen- 
nämlichen Vorausse- 
Anfang alles Un- 
mathematischen" 
speciellen Disciplinen: 
sis plira, abstracta; 
pures ) und die a n- 
hesis mixta , appli- 
natiques appliquées), 
bekannt voraussetzen 
mtik" zerfällt, bezieht 
r diese letztere aus die 
len ihrer Haupttheile, 
’ den ausgedehntesten 
iweiidungen dcr Theo- 
iacht. Eigentlich zwar 
a n d t e M a t h ema- 
n Grenzen, als die 
kann demnach soviel 
asten enthalten, als cs 
bei denen sich Größen 
er, wie ich oben von 
haft sage, durch „Fol- 
obachtungen", bestim- 
ß beschränkt man sich 
doch großcutheils auf 
eustände: das Licht 
i sch en-), die Kräfte 
'gen der Körper 
ech an i sch en-), und 
ie Gestirne (Katego- 
i 0 misch en Lehren), 
n des unmittelba- 
lhanges der Astrono- 
chanik, jener ersteren 
gestalt auch unmittel- 
tztercn an. Ein Theil 
nschaft der Astrono- 
^ angedeutetes bloßes 
= 9 îc sultat, mehr nur 
lisch, indem derselbe 
: sch r e i b u n g dessen, 
wahrgenommen wer- 
Astrognosie lvergl. 
anetarische Topo- 
aneten), und etwaiin 
-oMeten (s. Kome- 
andcre und schwerere, 
unseres Geistes in An- 
Theil der Astronomie 
aber: die Untersuchung der Be 
wegung der Weltkörper und des 
Gesetzes der dabei wirksam werdenden 
Grundkraft, ist dagegen durchaus auf 
die „Mathematik" angewiesen. Von 
den sch e i n b aren Bewegungen (sphä 
rische Astronomie) geht man dabei zur 
(vergl. d. Art. Astronomie, S. 58.) 
Entwicklung der wahren Bewegungen 
(theorische Astronomie), welche zuerst 
auch noch bloß auf die Wahrnehmung 
sammt der daraus folgenden ferneren 
„mathematischen Berechnung" begründet 
und nur durch genaue Uebereinstimmung 
mit den Beobachtungen als richtig er 
kannt wird, bis endlich die physische 
Astronomie die Erklärung der Him- 
melsbewegungen als ein großes Problem 
jener allgemeineren Theorie der Mecha 
nik darstellen lehrt, zu dessen Auflösung 
sie nur so viele Beobachtungsdata ver 
langt, als eben Behufes der Anwendung 
der gedachten Theorie auf jeden be 
stimmten Fall erforderlich sind. Diese 
„mathematisch - astronomische" Dis 
ciplin, welche meine Leser näher beson 
ders aus dem Artikel H i m m e l s m e- 
chanik und dem damit innig verwand 
ten Vortrage über die Gravitation, 
als jene dabei wirksam werdende Grund 
kraft, kennen gelernt haben, ist gewiß 
der erhabenste aber auch der schwerste 
Theil aller menschlichen Kenntnisse; und 
Nichts beweist die eigenthümliche, von 
der Erfahrung (dem sinnlichen Scheine, 
wie sehr er dem Menschen auch impo- 
nirc) ganz unabhängige Kraft unseres 
Geistes mehr, als gerade dieß, in den 
genannten Artikeln nach allen seinen glän 
zenden Erfolgen geschilderte Gelingen des 
menschlichen Bestrebens, aus den aflge- 
meinsten Prämissen, den Weltkörpern nicht 
nur ihre Bahnen im Ganzen vorzuschrei 
ben, sondern auch die speciellsten, dabei 
eintretenden Nebenwirkungen (vergl. fer 
ner P e r t u r b a t i o n e n) in Rechnung 
bringen zu können. Hier erblicken wir 
die „Mathematik" auf dem höchsten 
Gipfel astronomischer Anwen 
dung; und ihre theoretische Aus 
bildung kann, in diesem Bezüge, viel 
leicht kaum noch weiter getrieben wer 
den. — Aber auch in praktisch er Hin 
sicht sodann steht die „Mathematik" der 
Astronomie hülfdcich zur Seite, in- 
dem ihre Rechnungen und Formeln bei 
dcr Anweisung zur vortheilhaftesten Eon- 
struction der astronomischen Instrumente 
(namentlich der Fernröhre, in wel 
chem Artikel diese Anwendung ausführ 
lich gezeigt wird), bei der Combination 
der Beobachtungen (s. Bedingungs 
gleichungen und Methode der 
kleinsten Quadrate), bei der Zu- 
sammstellung der astronomischen Tafeln 
(vergl. d. A.) u. s. w. u. ,s. w. dankbar 
benützt werden. Endlich aber findet sich 
nicht weniger die „mathematische" Geo 
graphie (vergl. d. A.), wenn ich so 
sagen darf, die specielle Astrono 
mie des Planeten Erde, wiewohl 
man sie meistens als besondere Disci 
plin behandelt, zur Gesammtheit der Astro 
nomie, in dem Verhältnisse eines Abschnit 
tes zum Ganzen; und der enge Bezug 
zwischen Mathematik und Astronomie zeigt 
sich also schließlich auch hier. 
Die Geschichte der Mathema 
tik hiernächst anlangend, so ist diese 
Wissenschaft gewiß so alt als die Welt, 
welche ihre Betrachtungen und Anwen 
dungen, wie ich oben sage, „bis zu den 
äußersten Grenzen" beherrschen; und ich 
kann in die Unermcßlichkeit eines so viele 
Jahrtausende umfassenden historischen De 
tails nicht eingehen, und muß die Leser 
vielmehr zunächst an das Hauptwerk da 
rüber Mo ntücla (Joseph de, des Fran 
zösischen , 1799 zu Paris verstorbenen 
Akademikers): „Histoire des inatliéma- 
tiques“. 2. Au fl. Paris. 1799. 4. B. 
gr. 4., oder, wofern nur eine kürzere 
Uebersicht verlangt wird, an unsern Pop 
pe (Professor zu Tübingen): „Geschichte 
der Mathematik". Tübingen. 1828. gr. 8 . 
verweisen. 
Eben so wirklich ganz unermeßlich ist 
der Umfang der „mathematischen" Lite 
ratur, wie man schon aus der, wenig 
stens doch bis in die ersten Decennien 
des laufenden Jahrhunderts reichenden 
„Auserlesene mathematische Bibliothek, 
oder alphabetisches und wissenschaftliches 
Verzeichniß (bloß) der besten, alten und 
neuen, bis zum Jahre 1820 herausge- 
kommenen Schriften". Von Müller. 
Nürnberg. 1820. gr. 8 . — hinreichend 
abnehmen kann. Lehrbücher der Ma 
thematik dringe ich daher den Lesern 
aus jener großen Anzahl solcher Werke