Methovc der kleinsten Quadrate. — Mikrometer. 
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wieder die, vorher mit — 
15 multiplicirte dritte 
Gleichung: » — 15 g —810«' -j- 1605=0, 
woraus durch abermalige 
Addition 6 p —809 r -f- 1535 = 0 
kommt. Letzteres Resultat aber mit — 4,5 multi- 
plicirt, bringt — 27 p + 3640,5 r—6907,5 = 0. 
Addirt: 7, 3316,5 r-6353,5 = 0, 
°'l° • r = HfM = 1 ' 9, ° 
Bei Fortsetzung dieser Rechnung, welche Fortsetzung 
ich nunmehr meinen Lesern selbst anheim gebe, werden 
Sie ferner q = . . . 3,55 i, 
und endlich p — . . . 2,470 
finden, und sind demnach diesergestalt, wie beim ersten Beispiele, im Besitze von 
Werthen: „arithmetischen Mittelwerthe n", der Unbekannten, welche „Mit- 
lelwerthe", als solche, den vier für diese drei Unbekannten gegebenen, stren 
ger unter einander nicht concordirenden Gleichungen, ein Genüge leisten. 
Mit dieser Bezeichnung, welche eigent 
lich die ganze vorausgehende Charakter 
darstellung unserer „Methode der 
kleinsten Quadrate" resumirt, be 
schließe ich denn aber auch die rechnen 
den Entwicklungen, um nur noch einige 
historische und literarische Notizen 
hinzuzufügen. 
Die Erfindung dieses, dem menschli 
chen Geiste zur großen Ehre gereichen 
den, schweren Rechuuugsverfahrcns darf 
nämlich (und zwar fast gleichzeitg) einem 
Deutschen und einem Franzosen : un 
serm trefflichen Gauß, und dem Ver 
fasser der schon oben ewähnten Schrift 
„Nouvelle» méthodes pour la détermi 
nation des orbites des Comètes.“ Pa 
ris. 1806. 4. — Legendre, beigemes 
sen werden. Gauß verbreitet sich aus 
führlich darüber in der ebenfalls ange 
führten „Theoria motus corporum coe 
lestium in sectionibus conicis Solem 
ambientium“. Hamburg. 1809. 4. S. 
205. flgd., jedoch S. 221. dieses Wer 
kes selbst einräumend: „Ceterum prin 
ci pium nostrum, quo jam inde ab anno 
1795 usi sumus, nuper etiam a clar. 
Legendre in opere Nouvelles méthodes 
pp. prolatum est, ubi plures aliae 
proprietates (vergl. vorn) hujus prin 
cipii expositae sunt“. Späterhin hat 
Er noch eine eigene Schrift „Theoria 
combinationis observationum minimis 
erroribus obnoxiae “ (ich habe diesen Aus 
druck für die Methode, mit Verweisung 
hierher, Eingangs angewendet). Göttin 
gen. 1823. 4. darüber an das Licht tre 
ten lassen. Außerdem besitzt man eine 
gehaltreiche dießfallsige Abhandlung vou 
Paucker: „Ueber die Anwendung der 
Methode der kleinsten Quadrate". Mi- 
tau. 1819. 4., welche von Muncke im 
betreffenden Artikel des „Neues Phsikali- 
sches Lexicón". Lpzg. 1825. B. 1. S. 
902 flgd. benützt worden ist. Vortreff 
lich sind ferner die Betrachtungen, welche 
(ich habe schon in einer vorangehenden 
Note darauf hingewiesen) La place im 
„Essai philosophique sur les Probabi 
lités“. 4te Aufl. Paris. 1819. 8 . S. 
94. flgd. darüber anstellt. Außerdem ver 
dienen Beachtung die Entwicklungen von 
Bivt: „Traité d’Astronomie physi 
que“. 2te Aufl. Paris. 1811. 3 B. 8 . 
II. 203. flgd. — und von Piazzn 
„Astronomie". Deutsch von Westphal. 
Berlin. 1822. B. II. S. 127. flgd. Po 
pulär aber endlich habe ich den Ge 
genstand zuerst in der oben angeführ 
ten Jnaugural-Dissertation zu behandeln 
gewagt, auf welche die gegenwärtige Ar 
beit begründet ist, von der ich schließlich 
hoffe, daß sie keinen billigen An 
spruch unbefriedigct lassen wird. 
Mikrometer ; Micrometrum ; /17/- 
crom'etre (¡.uy.QOÇ klein, (.ISTQüi mes 
sen). Jedes Instrument zur Messung sehr 
kleiner Dimensionen. Sind die Gegen 
stände, auf welche sich diese Dimensionen