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Länge der Gestirne. 
2 ) 
3) 
cos E A (gerat. Aufst.) — cos 
SA (Abw.) : cos ES, also cos d. 
Hypotenuse E S — cos Abweichung. 
cos . gerat. Aufst. 
r : cos SEE — taug' E 8 : taug 
d. „Länge" E B, oder taug E B 
(Länge)— tang E 8 . cos S E B. 
Unmittelbar gibt jedoch dieser Bo 
gen EB bevorwortetermaßen, die „Länge" 
nur im ersten Quadranten; im zwei 
ten wird dieselbe durch das Supplement 
des Bogens (als des nunmehrigen bloßen 
Abstandes vom Herb ft puñete) ausge 
drückt; im dritten hat man ihn zu 
180° zu addiren; und im vierten 
endlich von 360° zu subtrahiren, — 
wie dieß mit einigem Nachdenken über 
das Verhältniß von selbst erhellt. Da 
bei ist aber zugleich noch vorausgesetzt, 
daß der Winkel SEB < 90°; ergibt 
sich dieser (Hilfs-) Winkel dagegen > 
90° (was jedoch nur dann vorkommen 
kann, wenn svergl. d. vorherg. Anmerk.) 
dieser Winkel die S u m m e von SEA 
und der Schiefe ist), so fällt der senk 
rechte Bogen SB auf die andere Seite 
des Punktes E (des nächsten Aequi- 
uoctiums); und man muß in diesem 
Falle, um die „Länge" zu erhalten, 
das gefundene Eß im ersten Qua 
dranten der (bekannten) geraden Aufstei 
gung, von 360° subtrahiren, im zwei 
ten zu 180° addiren, und im dritten 
davon (von 180°) wieder subtrahiren, 
wonächst im vierten Quadranten der 
geraden Aufsteigung, die gefundene Größe 
EB die gesuchte „Länge" selbst wird. 
4) r ; sin d. Hypoten. 8 E — si» 
SEB; sin d. „Breite" 8 B; sin 
Breite — sin SEB. sin 8 E. 
welche „Breite" nördlich oder südlich 
wie die Abweichung ist, außer in 
dem Falle, da 8 E A von der Schiefe 
abgezogen werden muß, um SEB ju 
geben, wonächft derGege nsatz eintritt. 
Diese 4 Gleichnngen gewähren solcher 
gestalt das bezeichnete Mittel zur Her- 
leitung der („geocentrischen") „Länge" 
hat (wegen des in der 4ten Analogie 
unmittelbar Folgenden). — Die außer 
ordentliche Wichtigkeit der Sache für 
uns, in Berdindung mit il,rer Compli 
cation zwingt mich, so ausführlich zu 
seyn. 
und „Breite" aus der unmittelbar be 
kannten geraden Aufsteigung und Ab 
weichung, und sind, wie man sieht, allen 
Gestirnen, den Fixsternen sowohl als den 
P l a n e t e n (und Kometen) gemein. 
Für diese Weltkörper (mit natürlicher 
Ausnahme des Planeten Erde *, von 
welchem aber auch schon oben gehandelt 
ist) tritt indessen noch ein besonderer 
Umstand ein, welcher mich nun eben jetzt 
auf den, gleich Eingangs und mit Ver 
weisung wegen des Näheren hierher, an 
gedeuteten Unterschied zwischen der bis 
hierher nun betrachteten „geocentrischen" 
und der heliocentrischen „Länge" 
(und „Breite") führt. Da sich die Pla 
neten (und Kometen) nämlich in 
eigenen Bahnen, sämmtlich um die 
Sonne bewegen, so erreichen sie zu 
vörderst in diesen Bahnen diejenigen 
(auch schon Eingangs erwähnten) „Län 
gen" (Oerter), über welche ich noch 
näher sogleich in dem eigenen Artikel 
Länge in der Bahn handeln werde. 
Der irdische (von seinem indeß mit 
in einem solchen Umlanse um die Sonne 
begriffenen Planeten aus beobachtende) 
Astronom denkt sich aber, Behufs seiner 
Rechnungen, ferner von diesem (eigent 
lichen) Bahn orte des Planeten (dem 
vom Planeten eben eingenommenen 
Puncte der „Länge in der Bah n") 
einen Perpendikel** auf die Ebene der 
Ekliptik, zu dessen Fußpunkte („redu- 
cirtem" Planetenorte) er eine Gerade 
aus der Sonne zieht, welche nun die 
„heliocentrische" (diesergestalt aus 
der Sonne gesehene) Länge: den zwi- 
* Hinsichtlich dcS Planeten Erde näm 
lich hat der, hier nun zu betrachtende, 
für die übrigen Planeten eintre 
tende Unterschied zwischen einer „erd-" 
und so »nensi chtigen „Länge" (und 
„Breite") natürlich so wenig. als eine 
davon wieder verschiedene „Länge in der 
Bahn" statt : der Planet Erde hat offen 
bar nur Einerlei „Länge" (und 
k e i n e r l e i „Breite"). 
** Man kann sich diesen Perpendikel, 
wie wir auch in Heliocentrisch, 
S. 736 gethan haben, als den Sinus 
des BreitenkreisbvgenS oder bei 
Kleinheit des letzteren, als z u sa ni ni e n - 
fallend mit ihm vorstellen. 
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