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Multiplicationskreis. 
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Bogen AZ würde der gesuchte Zenith 
abstand seyn. Allein man kann bei 
diesem Instrumente, und d a r a u f kommt 
hier eigentlich Alles an, das Loth 
und das sofortige Ablesen jenes Bogens 
A Z vermeiden, indem man das Verfah 
ren in nachfolgender Weise fortsetzt. 
Man gibt dem Limbus nämlich aber 
mals eine horizontale (azimuthale) 
Bewegung um die verticale Are, indem 
man ihn eine halbe Umdrehung machen 
läßt, um ihn (Fig. 3.) in das Vertical 
des Objects zurückzuführen. Bei dieser 
Drehung hat offenbar der zénithale 
Punct Z keinerlei Stellungsveränderung 
erlitten: der Limbus, wie er vorher ge 
gen Osten gekehrt war, ist es jetzt blos 
gegen Westen;* und da das Fernrohr 
fest auf ihm ist, so macht dessen neue 
Richtung 6 L (links) wieder den näm 
lichen Winkel mit der verticale» Are (die 
Vergleichung der Figur zeigt es am be 
sten). Jetzt schraubt man das Fernrohr 
so viel los, daß es sich schieben läßt, und 
stellt es wieder auf das Object 8, wo- 
uächst seine neue Richtung LA'C einen 
andern Thcilstrich A' des Limbus trifft; 
und da wir das Object (das Gestirn) 
unbeweglich angenommen haben, so ist 
Bogen A'Z genau dem vorher gefunde 
nen Zenithabstaude AZ gleich, und der 
ganze, vom Fernrohre durchlaufene Bo 
gen A A' ist also der doppelte (der 
zweimal und mit andern Limbusstücken 
gemessene) Zenithabstand. 
Um diesen Bogen vierfach (woraus 
ich mich, dem Eingangs Gesagten gemäß, 
beschränke) und immer bezogen auf an 
dere Stellen des Limbus zu ha 
ben, welches, um es nochmals hervorzu 
heben, also der eigentliche Zweck des 
„Multiplicationskreises" ist, geht 
man sodann ferner folgendergestalt zu 
Werke. 
Ohne das Fernrohr zu berühren (seine 
Stelle auf dem Limbus zu ändern), kehrt 
man den Limbus (Fig. 4.) wieder ge 
gen Osten („Face à l’Est“), wie er ur 
sprünglich stand, wobei das Fernrohr 
* In meiner Figur steht blvfi „Oste»/' 
„Westen;« der schvn eben citirte Fran 
zösische Astronom Biet, welchen ich hier 
tenntzt habe, setzt versinnlichender hinzu: 
>,F(tce à l’Est, :t ..Face à l’Ouest. :£ 
II. 
NUN aber die Richtung A' L (links) hat. 
Führte man dasselbe, den Limbus fest 
stehend lassend, in dieser Richtung auf 
das Object (das Gestirn) 8 zurück, so 
würde man wieder zum Ausgangspuncte 
A gelangen und den bis hierher erlang 
ten Bogen A' A zerstören; man läßt also 
vielmehr das Rohr fest und drehet, eben 
wie Eingangs vorgeschrieben worden, 
mit demselben den ganzen Limbus 
so lange vertical um C, bis daß 8 
(Fig. 5.) wieder dem Durchschuittspuncte 
der' Kreuzfäden entspricht, also in der 
Richtung A' 8 gesehen wird, und der 
Ausgangs- (der Null-) Punct A um den 
Bogen A' A (offenbar — A" A') nach A 
hinabgetrcten ist. Solchergestalt befindet 
man sich, jedoch eben mit dem Unter 
schiede, daß jetzt der Endpunct A' des 
schon erlangten Bogeuö die Stelle von 
A einnimmt, in demselben Verhältnisse, 
wie zu Anfange der ganzen Operation, 
und indem man nun auch völlig wieder 
in derselben Art verfährt, wobei das 
Fernrohr also nach A" kömmt, so erlangt 
man den ganzen Vogen A (0) A' A" 
(— — Fig. 3. — 2 AA' = 4 AZ), 
d.h. die vierfache, immerauf andere 
Limbusftellen bezogene Zeuith-Eutser- 
nung AZ, woraus sie selbst, als das 
Gesuchte, demnach mittelst Division 
durch 4 folgt. — Etwas weiteres eige 
nes Nachdenken über die Sache, welches 
ich meinen Lesern anheim gebe, wird Sie 
überzeugen, daß sich in ähnlicher Weise 
nicht weniger auch der sechsfachen, s.w. 
Bogen erlangen läßt; ich selbst gehe, be- 
vorwortetermaßen, nicht weiter, da der 
„Multiplicationskreis," wie gesagt und 
aus den angeführten Gründen, jetzt- von 
seiner früheren Wichtigkeit verloren hat, 
und vielmehr (vergl. oben) / abgesehen 
von diesem Principe der Multiplication, 
nur noch als „Höhenkreis" für Messung 
in andern Schcitelkrcisen als dem Me 
ridian, auf welchen letzteren der „Me 
ridiankreis" (s. d. A.) beschränkt ist, 
mit Erfolge angewendet wird. 
Wer indeß mchreres Detail über das 
sinnreiche „Princip der Multi Plica 
tion bei Winkelmessungen ver 
mittelst eines ganzen Kreises" zu 
vergleichen wünscht, den verweise ich zu 
nächst wieder auf die oben citirte Stelle 
bei Biot. Am meisten ist der „Mul- 
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