•J46 Parabel.
Vö Secunde, welches auf diese Entfer
nung linear etwann 30 Meilen aus
trägt. Da Pallas sich nicht scheibenar
tig, scharf begrenzt, sondern etwann wie
ein Komet (ich komme auf diesen Um
stand im Collectiv-Artikel Planetoiden
zurück) von Nebel umhüllt zeigt, so ist
diese Verschiedenheit in den Messungs
Angaben wohl erklärlich. Weiteres, in
den Plan meines Werkes Gehöriges
habe ich über diesen kleinen Himmelskör
per nicht beizubringen, und verweise Le
ser, welche ein mchrercs Detail verlan
gen , schließlich besonders aus die obige
Lilienthaler Schrift.
Parabel;* Pandóla; Paralóle. Die
„Parabel" ist ein Kegelschnitt (vgl.
d. Ait.); wenn ein senkrechter Kegel
(auf welchen ich mich hier, wie in die
sem Art., beschränke) durch eine Ebene
parallel mit seiner Seite geschnitten
wird, so ist die dabei auf der Oberfläche
des Kegels entstehende Curve eine „Pa
rabel;" und zwar heißt dieselbe, zum
Unterschiede von andern parabolischen Li
nien, die Apollonische, weil sich der
Griechische Geometer Ap o llonius von
Perga viel mit ihr beschäftiget hat. Diese
Curve ist für uns von einiger Wichtig
keit, indem man bei Berechnung der Bah
nen der Kometen (vergl. d. Art. S.
927 flgd.), wiewohl diese Bahnen (s.
Bahnen, S. 92 und 96.) nicht weni
ger als die Dahnen aller übrigen uns
bekannten Gestirne unausnamentlich El
lipsen sind, den in der Sonnennähe
liegenden Bogen zur Erleichterung des
Verfahrens als eine „Parabel" betrach-
lct (indem man für diesen, obgleich in
der That auch elliptischen Bogen
die parabolische Gestalt postulirt).
Alle „Parabeln" nämlich sind sich ähn
lich, weil sie, wie der Kreis, durch eine
einzige gerade Linie, den Parameter,
bestimmt werden; denn nennt man letz
teren für eine bestimmte Parabel p, so
ist die Gleichung dieser Parabel für recht
winklige Coordinaten bekanntlich y 2 —
px, und für eine andere Parabel vom
* Vergl. wegen des Umfanges, in welchem
die „Parabel« verhältnißmäßig zur
Ellipse hier nur behandelt werden darf,
den letzteren Artikel 8ub initio.
Parameter p', also y' 2 — p'x', oder,
wenn die willkürliche x = np und x'
= np' genommen wird, y 2 — n p 2 ,
y‘ 2 = n p' 2 , woraus y : y' — p : p',
v. h. die behauptete alleinige Abhängig
keit der Curve von dem Parameter folgt.
Welche rechnende Vortheile aber bei
Behandlung der Kometenbahnen aus die
ser Beziehung auf eine „Parabel" (die
„R e d u c t i o n s - P a r a b e l") eigentlich
entspringen, darüber muß ich wieder auf
den eben citirten Art. Kometen, S.
928, verweisen.
In demselben Artikel wird, zu demsel
ben Behufe, auch die Quadratur der
(Apollonischcn) Parabel, d. h. die Be
stimmung des Flächen - Inhaltes eines,
zwischen den beliebigen rechtwinkligen Co
ordinaten x und y und dem zugehörigen
(parabolischen) Bogen enthaltenen pa
rabolischen Curvenstückes ver
langt, eine Aufgabe, welche vor das Fo
rum des sogenannten Infinitesimal Cal-
culus gehört, durch dessen Kunstgriffe*
dieser gesuchte Flächen-Jnhalt — 2 /z x y
gefunden wird.
Außerdem habe ich für unsere Zwecke
von den Eigenschaften der „Parabel" nur
noch hervorzuheben, daß Strahlen, z. B.
Sonnenstrahlen, welche parallel
mit der großen Are (der Abscissen-
linie für die von uns angenommenen
rechtwinkligen Coordinaten) auf diese
Curve (auf ihre Co ncavität) einfal
len, sämmtlich nach einem, in der be
zeichneten Are liegenden, vom Scheitel
(dem A n s a n g s Puncte der Abscissen) um
‘A des Parameters abstehenden Puncte
reflcctirt, und genau in diesem Puncte,
welcher (vergl. d. folgenden Art. Para
bolische Spiegel) daher derBrcnn-
punct (der Parabel) heißt (und für
welchen y also — ‘/2 p ist **), vereini-
i! Bergl. Nürnberger'S „Theorie deS
Inflnitefimal-CalculnS.« Berlin, Maurer,
1812. gr. 4. Seite 13 flgd., wo man
wohl die gewissenhafteste Behandlung die
ser Aufgabe »findet.
** Die Gleichung der Parabel ist, angege-
benermaßen , y 2 — px; dem Brenn-
Puncte wird oben der Scheitelabstand x
— 5 A P angewiesen, welches für die
entsprechende Ordinate y 2 — */,, p 2 ,
oder, wie i>» Texte, y = ‘/2 p gibt.
