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Pendel. 
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sch es Pendel (Pendulum simplex; Pen 
dula simple) heißt; da diese Annahme in 
aller Strenge jedoch weder vom Faden 
(der Stange) CM, noch vom Körper M 
gilt, so zeigt uns die Wirklichkeit nur 
das zusammengesetzte oder p h p si- 
s ch e Pendel. In jedem solchen „z u- 
sammengeseßten Pendel" (in sei- 
nein Faden oder seiner Stange) gibt cs 
indeß einen Punct, in welchem (vcrgl. 
die vorausgehende Anmerk.) die ganze 
Masse vereiniget nach eben den Gesetzen 
schwingen wurde, nach welchen auch das 
zusammengesetzte Pendel selbst wirk 
lich schwingt," daher also (s. die ver 
deutlichende Anmerk.) jedes zusammenge 
setzte Pendel als ein einfaches betrach 
tet werden kann, dessen Länge vom Auf 
hängungspuncte bis zum gedachten Puncte 
(dem „Mittelpunkte des Schwun 
ges") reicht, wodurch sich (wie die Ver 
gleichung dieses letzteren Art. am augen 
fälligsten zeigt und auch hinten noch nä 
her erörtert werden wird) die ganze Pen- 
deltheorie auf die Betrachtung einfa 
cher Pendel zurückgeführt findet. 
Ich werde das für unsere Absicht Nö 
thige hiervon mit der bevorworteten Aus 
führlichkeit nunmehr in der Ordnung bei 
bringen, daß ich zuerst die Gesetze der 
(selbst in unserem Werke) zuweilen auch: 
der Pendel, ober schon daö Lateinische 
Neutrum „pendulum" streitet dagegen 
— 2>n Französischen heißt le pen 
dule bekanntlich das Pendel, la pen 
dule die Pendeluhr. 
* Dieß heißt (vcrgl. Mittelpnnct deS 
Schwunges): Auf der Stange eines 
jeden wirklichen (physischen) Pendels 
(welches t. c. S. 136. immer länger 
als das zugehörige eingebildete sm athe- 
m a t i sch ej ausfällt) gibt eS einen Punct, 
in welchem man sich nur das Gewicht 
deS Körpers M (wir wollen denselben, 
wieder anticipirend, gleich mit dem alle» 
meinen Leser» aus ihrer Bekanntschaft 
der Pendeluhren geläufigen Namen der 
„Linse" belegen) und der Stange CM 
vereiniget denken darf, um die, von 
C an gerechnete Länge deS „mathema 
tischen" (eben die Bereinigung deS 
ganzen Gewichts in Einem Puncts po- 
stnlirenden) Pendels zu haben, welches 
w'ks das otkjje Zjp h h s i sche" schMM. 
Schwungbeweguug oder des einfachen 
Pendels nebst einer kurzen historischen 
Notiz von ihrer Erfindung und näch 
sten Ausbildung vortrage, sodann zwei 
tens, die Anwendung auf das Zeitmaß 
und auf die Bestimmung der Schwere 
erläutere, daran ferner drittens einige 
Bemerkungen über die Hindernisse der 
Gleichförmigkeit der Schwungbewegung 
(über rostförmige Pendel und Eompensa- 
tion überhaupt) anreihe, und meinen 
Vortrag endlich viertens mit Nachrich 
ten über einige neuere" Erweiterun 
gen der Lehre von den Pendeln, so weit 
sich dieselben nicht häßlicher im früheren 
Vortrage gleich selbst mit anbringen las 
sen, beschließe. 
1) Gesetze der Pendel. 
Die Bewegung der Pendel folgt den 
Gesetzen deS Falles auf vorgeschriebe 
nen Wegen;"" denn es ist, wie schon 
das bloße Nachdenken ergibt, völlig ei 
nerlei, ob der Körper M in einem aus 
gehöhlten Eanale (welchen man bei Ent 
wicklung jener Gesetze als Beispiel an 
zuwenden pflegt) MAN durch die Festig 
keit der Wände, oder ob derselbe im 
Kreisbogen MAN durch die Festigkeit des 
Fadens C M erhalten wird. 
Aus jenen Gesetzen folgt aber, daß 
die Geschwindigkeit des auf vorgeschrie 
benem Wege fallenden Körpers an jeder 
Wegcstelle derjcnigenGeschwindigkeit gleich 
ist, welche der lothr echten Höhe sei 
nes Falles zugehört. Daher wird auch 
* Ich habe nämlich angemessen gefunden, 
diese Materie zuerst in derjenigen, von 
mir für vortrefflich erachteten, älteren 
Weile vorzutragen, in welcher sie na 
mentlich mein verewigter Lehrer Geh 
ler zu behandeln pflegte; die „neue 
ren Erweiterungen" der Doctriu vom 
Pendel werden sich nachher mit bestän 
digem Bezüge auf eine so wohl gebauete 
Grundlage um so instrnctiver darstellen 
lassen. 
* Ich habe im gedachten Art. «ul» iiiilio 
die Gründe dcS Ausschlusses dieser Be 
trachtung des „Falles auf vorgeschriebe 
nen Wegenalö nicht eigentlich astro 
nomisch, angegeben; und muß die Leser 
also dieserwegen wiederholentlich auf Ihre 
pH h'si käl i schön' Stiidieu verweisen.'