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Pendel 
allgemeine Betrachtungen, .welche die C o- 
r o Harten unserer Entwicklung ab 
geben. 
Im obigen Ausdrucke kommt nämlich, 
wie man sieht, außer den konstanten n 
und s (der Ludolph' schen und Ga- 
lilei'schcn Zahl) nur die Länge 
deS Pendels, durchaus aber nichts 
vor, was von der Masse, von dem 
(mehreren oder minderen) Gewichte" 
des Körpers M (der Linse, wie wir 
oben anticipirend gesagt haben) abhinge; 
und es ist also hierbei von diesem meh 
reren oder minderen Gewichte durch 
aus nicht die Rede: Pendel von glei 
cher Länge vollbringen ihre 
Sch w ingung en in gleichen Ze i- 
ten, wenn auch die Gewichte (der 
Stangen oder der daran Hangenden M) 
ungleich sind."" Die physische Ur- 
* Oder auch der physischen Beschaf- 
fenhe it des schwingenden Körpers, eine 
Bediuguiig, auf welche ich unten zurück 
komme; ob das aauze Pendel oder auch 
nur der Körper M von Holz, von Me 
tall, von Stein u. s. w. sey, ist, wie ich 
hernach zeigen werde, gleichgültig; nur 
die L ä n g e deS Pendels kommt in Betracht. 
** Ich sehe hier eine Einwendung auf den 
Lippen meiner Leser schweben, welcher 
ich gleich begegnen muß. Die Theorie 
sieht nämlich bei diesem Satze vom Wi 
derstande der Luft, von der Reibung 
u. s. w. ab; in der Praxis dagegen 
(s. Nuten) ist das Gewicht und die Form 
der Linse allerdings nicht ohne allen Ein 
fluß auf die Ueberwindung dieser Hin- 
derinsse. — Feiner könnte Sie befrem 
den, daß gleich Eingangs ein Faden 
oder eine Stange ohne alles Gewicht 
postulirt, und hier gleichwohl ein gänz 
licher Nicht einflnß des mehreren oder 
minderen Gewichts auf den Vorgang 
nachgewiesen wird. Allein daS dort in 
Rede stehende mathematische Pendel 
schließt zwar ein solches Gewicht des Fa 
dens oder der Stange, aber nicht 
des K ö r p e r S M aus, ohne welches der 
selbe ja auch überhaupt keine Fallbewe 
gung haben könnte, und verlangt, ganz 
absehend von deS Gewichtes bestimm 
ter Größe, nur die C o n c e n t r a t i o n 
in c i n e in einzigen Puncte, ßn 
ganz ähnlicher Art'' schwingt aber Wm 
such- hiervon ist, wie beim freien Falle 
der Körper (ocrgl. d. Art. S. 414), 
daß jeder Theil der Masse für sich schwingt, 
daher hundert oder tausend Theile den 
Weg nicht anders als ein einziger vol 
lenden. 
Aendert sich die Länge des Pendels b, 
als die einzige veränderliche Größe im 
Ausdrucke, so verhalten sich die 
Zeiten der Schwünge offenbar wie 
V b, wie die Quadratwurzeln 
aus den Längen, mithin die Län 
gen der Pendel wie die Qu a- 
vratzahlen der Schwingungs- 
Z eiten: ein Pendel von vier Fuß 
Länge braucht doch nur 2 Mal so viel 
Zeit zum Schwünge (schwingt nur halb 
so schnell), als ein Pendel von Einem 
Fuße, denn 4:1 — 1: (wobei 
natürlich ähnliche" Bögen, d. h. von 
gleich viel Graden (gleiche „Elongations 
winkel," wie man sagt), oder auch über 
haupt nur sehr kleine, und daher als 
ähnlich anzunehmende Bögen vorausge 
setzt werden). 
Da endlich in Einerlei Zeitraume be 
greiflich desto mehr Schwünge geschehen, 
je kürzer die Dauer eines jeden der 
selben ist, so verhalten sich (unter 
übrigens gleichen Umständen) die Län- 
Bezug auf jenes m a t h e m a t i sch e, uichr 
weniger das physische Pendel so, alS 
wenn das ganze Gewicht von Stange 
und Linse in dem E i n e u SchwingungL- 
P únete vereiniget wäre; — und die 
bestimmte Größe dieses Gewichtes 
kommt also, wofern, wie ich im Texte 
sage, u»r „die Pendel lange unverän 
dert bleibt," bei diesem physischen so 
wenig, wie bei dem obigen mathema 
tische» Pendel in Betracht. — Ich 
schmeichle mir, daß das wahre Sachver- 
haltniß durch diese Entwicklung am be 
sten erhellen wird. 
* Diese Ausdehnung auch auf bloß „ähn 
liche" Kreisbögen, obwohl ich bisher doch 
nur von „sehr kleinen« gesprochen habe, 
könnte die Leser überraschen; allein eine 
tiefere analytische Erörterung deS Ge 
genstandes , welche ich nach dem Plane 
meines Werkes ablehnen milßte, zeigt 
deren Zuläßigkeit bei der vergleichen 
den Bczrihilitg.'"^ "" ,rj - 1 1