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Pendel. 
seinem vorn citirten vortrefflichen Werke 
des „Horologium oscillatorium“ zugleich 
Methoden an, den Mittelpunct des 
Schwunges (vergl. nochmals den schon 
citirten Art.) auch für zusammengesetzte 
Pendel zu ermitteln (aus der gegebe- 
ma tisch cs) von der Lange b betrach 
ten. * 
Exempel. Es sey die Lange I der 
Stange — 588 Linien, ihr Gewicht q 
— 18 Loth, der Linse Gewicht p — 3 
64-3 
n en .saus der nach der obigen Formel ^*s), fa ìvird b — 9 3 ' ^83 — 441 
Linien; dieses zusammengesetzte (physi 
sche, wirkliche) Pendel schwingt wie 
in gleich zu zeigender Weise gefunde 
nen) Länge eines mathematischen 
Pendels, welches z. B. Secunden schwingt, 
die Länge des zugehörigen physischen 
Secundenpendels, und, umgekehrt, 
aus der beobachteten letzteren die Länge 
jenes ersteren rechnend abzuleiten). Ist, 
um mit diesem letzteren Falle anzuheben, 
das Pendel z. B. eine dünne prismati 
sche Stange von der Länge I, so steht 
der Mittelpunct ihres Schwun 
ges vom Aufhängungspuncte um V 3 1 
«b. Trägt diese Stange aber außerdem, 
wie gewöhnlich, nicht weit von ihrem 
Ende noch eine kleine „Linse"" vom 
Gewichte p, und deren Puncte sich alle 
gleich weit vom Aufhängungspuncte an 
nehmen lassen, und ist das (nunmehr in 
Bezug auf jenes in Betracht kommende) 
Gewicht der Stange — q, so wird 
das Moment der Trägheit des Ganzen 
— O /3 q + p) * 2 / das statische Mo 
ment — O /2 q +• p) 1 (Sätze, deren 
Kenntniß ich bei den Lesern aus Ihren 
Studien der Mechanik voraussetzen muß), 
und mithin der Abstand des Mittel- 
v u n c t e s der Schwingung v 0 m 
Aufhängungspuncte, oder die Län 
ge des gleichgeltendeu einfachen 
Pendels b I. Also läßt 
Va q + P 
sich ein zusammengesetztes (ein 
physisches) Pendel von dieser Länge 
(!), diesem Linsenge w i ch te (p) 
und diesem Stangen gewichte (q) 
als ein einfa ches (ein mathc- 
Jch habe diesen Ausdruck mit Verweisung 
hierher vorn anricipirt, und bemerke da 
her jetzt, daß man die Linsen form für 
das Pendelgewichk (DI) deßwegen wählt, 
weil diese Form (welcher man, vergl. 
oben, jedoch zuweilen auch die einer Ku 
gel substituirt) augenscheinlich die paß- 
lichste ist, um den Widerstand der Luft 
bei den Schwünge» deS physischen Pen 
dels zu überwinden. 
das (eingebildete, sormelgcmäße) ein 
fache Pendel von 441 Linien Länge, d. h. 
da, wie wir gleich näher sehen werden, 
dieß die Länge des „mathematischen" Se 
cundenpendels ist, es schwingt Se 
cunden;"" — und wir haben also in 
* Demnach ist die Länge des physischen, 
z. B. Secundenpendels, etwas bloß 
Relatives; wenn man die Gewichte von 
Linse und Stange anders wählt, so kann 
ein solches Pendel, bei also ganz anderer 
Länge, doch Secunden schwingen, woge 
gen die Länge d e S mathematischen 
Pendels (für de» — vergl. unten — 
nämlichen Ort der Erde), eben weil da 
bei von jenen Gewichten abgesehen wird, 
unveränderlich bleibt. — Ein Blick auf 
die Formel zeigt jedoch, daß wenn q 
(namentlich in Bezug auf p) unbedeu 
tend, und y 3 q also sehr nahe — l /zi\ 
V3 ( 1 + P 
ist, der Coefficient 
von I — 
'/2 q + P 
1 , und 1 also unmittelbar = b wird. 
Daher finden die Leser (vergl. C 0 m p e n, 
sati 0 » , S. 196) auch die Länge der 
Stange JlireS physischen „Secun 
den-" (Uhr-) Pendels, wenn diese 
Stange, wie gewöhnlich, gegen die Linse 
von geringem Gewichte ist, vom Aufhän 
gungspuncte bis zum Mittelpuncte der 
Linse fast der Länge deö mathemati 
schen Secundenpendels (welche wir oben 
alSbald zu 3 Fuß 0 Zoll 8 bis 9 Li 
nien ermitteln) gleich. 
Wäre dieß nicht alsbald genau der 
Fall, so läge der Grund darin, daß 
'/s q -s- P , 
— ¡ 1 nicht eben 441 Linien 
Va q + P . 
austrüge, und man hätte also dann von 
den drei veränderlichen Größen q, p, I, 
eine oder die andere, z. B. am leichte 
sten I, zu ändern, bis dieses physische Pen 
del nun ein exactes Secunkenpendel 
würde. Darum macht man, wie die