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Aufklärung des Princips zu thun ist. Es
geht aber daraus, wie ich wenigstens im
Allgemeinen auch gleich noch zeigen werde,
hervor, daß die Lange des mathe
in atikchen Secundenpendels,
welche nach späteren, genaueren Messun
gen unter dem Aequator selbst 439 "
Linien betragt, in der Polnähe —441
Linien ist; und dieß führt mich vorher
noch auf eine andere, hiervon abhängige,
interessante Bemerkung, aus welche ich
schon im Art. Jupiter, S. 828, hin
gedeutet habe.
Ein Körper nämlich, der unter dem
Aequator 439 Pfund wiegt, würde,
in jene Polnähe gebracht, hier so stark
drücken, als 441 Pfund dort. Aber
die Wage kann diesen Unterschied nicht
zeigen, denn man wiegt auf ihr mit
nämlichen Pfunden, und von denen also
auch 439 beim Pole dieselbe Gegenwir
kung als unter dem Aequator ausüben.
Das Pendel dagegen zeigt diese Schwere-
Zunahme beim Pole allerdings, — aber
nicht weil sein Gewicht, sondern vielmehr
nur, weil die Sollicitation des Pendel-
körpers (der Linse, M) zum Fallen all-
dort größer ist, indem, angeführtcrma-
ßen, unter dem Pole die reine Wirkung
der Schwerkraft keine Beeinträchtigung
durch den Schwung, gleichwie unter dem
Aequator, erfährt.
Nach Newton („Principia.“ L. III.
prop. 20 . S. 103. des dritten Bandes
der von uns benützten Cöln-Genfer Aus
gabe) , um nun weiter zu gehen, muß
sich aus unserm Erdkörpcr, dessen (vergl.
wieder Abplattung, S. 24.) sphä-
roidische Gestalt vorausgesetzt, jener
Anwachs der Schwere vom Aequator
(wo sic also am schwächsten wirkt)
an, nach den Polen (wo sie ihr Ma
ximum erreicht) zu, wie das Quadrat
des Sinus der geographischen Breite ver
halten; und wir wollen daraus die
Länge des Pendels, womit die
Schwere im oben nachgewiesenen Ver
hältnisse steht, unter den Polen selbst,*
unter denen unsere unmittelbaren M e s-
sungen natürlich nicht mehr ausführ
bar sind, mittelbar durch eine Schluß
folge suchen.
Da die Schwere nämlich im geraden
Verhältnisse der Pendellängc steht (das
Pendel um so länger seyn darf, je stär
ker die Schwere wirkt), so verhalten sich
also, Newton's angeführtem Satze ge
mäß, auch die Zunahmen der Pendellän
gen wie die Quadrate der Sinus der
geographischen Breite, und man kann
demgemäß folgende Vergleichung machen :
Beobachtete Pcndellänge zu Paris ... — 440,57 Linien,
— — zu Quito (unter d. Aequat.) — 439,10 „
Logarithmen:
Zunahme vom Aequator bis Paris .... 1,47 . . 0,1673173,
Quadrat des Sinus der Breite des Pols,
90° (— Radius) — 20,0000000,t
20,1673173.
Quadrat des Sinus der Pariser Breite, 48° 50' = . . 19,7533570,
Zunahme vom Aequator bis Pol — . , . 2,594 . . 0,4139603.
* Dieß scheint nicht in ttebereinstimmunfl
mit R i ch e r'S objflen Angaben zu seyn,
welcher die Pendellänge schon zu Cayenne,
noch 5" v 0 in Aequator, nur noch 438%
Linien beobachtet hatte, demgemäß ste
unter d e m A e q u a t 0 r selbst abermals
geringer hätte seyn sollen. Allein ich
habe darum auch bereits in der vorige»
Anmerkung angedeutet, daß Nicher's Mes
sung der größeren Genauigkeit der im
Texte erwähnten späteren Messungen
und der gleich genauen N e d u c t i 0 n deS
physischen ans das mathematische'
Pendel nicht fähig war, wie Er denn
z. B. die Länge des Pariser Pendels,
statt nachgewiesenermaßen 440,5, ange
führtermaßen auch nur zu 440 Linien
annimmt. In der Hauptsache und die
von ihm gemachten Schlüsse deßhalb
aber nicht weniger ganz richtig; und ein
vollkommenes unmittelbares Berfah-
ren werde ich erst unten bei Erklärung
des „Kat er'scheu Neversionspen-
dels nachweisen können,
l" Vorher ist nur von Polnähe die Rede,
in welcher MaupertinS bei der uns
