304 
Pertnrbatioiien. 
meinten Beantwortung der Frage 
nach d e m a l l a n g e n b l i ck l i ch e n 
Orte ein es (Haupt- od er Neben-) 
Planeten, welcher bei bekannten 
Entfernungen und Massenver- 
hältnissen nach dem gegebenen 
Gravitation sgesetze zugleich 
mit einem, gemäß d Lesern Gesetze, 
störend auf seineBewegung und 
die Gestalt seiner dabei zurück 
zulegenden B a h n * einwirken 
den zweiten Planeten den beide 
anziehenden u n d u m g e k e h r t v o n 
beiden angezogenenCentralkör- 
per des Systems (dieSonne) um= 
íauft. ** — Auf diese Untersuchung 
drei gegenseitig gravitirende Körper be 
wegen, wen» entweder zwei von ihnen 
(Planeten) um den dritten (die S o n- 
li e), oder einer von ihnen um de» zwei 
ten (namentlich unser Mond um die 
Erde), und diese beiden zugleich um 
den dritten (wieder die Sonne) laufen. 
— Den besondern Fall der sich unterein 
ander auch wieder störenden Jupiters- 
monde muß man hier eiubegreifen. 
* »Gestörte Bahn"? Man versinnliche sich, 
wie ich erst nunmehr mit Bezug auf die 
obige Definition und bas Folgende be 
stimmter hervorheben kann, die Wirkung 
des störenden auf den Lauf des ge 
störten Planeten in seiner Bahn, so 
wird man im Allgemeinen gleich einse 
he» , daß neben dem gestörten Laufe, be 
ständige, wie ich vorn sage, „Ausbiegun 
gen aus derselben," also Veränderungen 
(Störungen) der Gestalt der Bah» 
selbst (Auscinanderziehungen oder Vercn 
gerungen) die Folge jener Wirkung (Per 
turbativn) seyn müssen, auf welche Aus 
bicgungen ich nun eben unten auch be 
sonders zurückkommen muß. 
** Bohne nberger „Astronomie" (Tübin 
gen. 1811. gr. 8. S. 504.), mit an 
dern Worten: „Die Aufgabe, die rela 
tive Bahn eines von drei Weltkör 
per» um einen der beiden andern, mit 
Rücksicht auf die gegenseitige Gravita 
tion, zu bestimmen (die — vcrgl. unten 
— die reine elliptische Bahn o s c u l i- 
rende Ellipse anzugeben), heißt das 
Problem der drei Körper. — Ich 
schmeichele mir, den Begriff oben noch be- 
selbst, über welche hinten nur noch hi 
storische und literarische Notizen 
vorkommen, kann ich mich jedoch, da sie, 
wie schon aus der eben angedeuteten 
Nothwendigkeit der „S u m m i r u n g von 
Moment - Einflüssen" hervorgeht 
(vergl.d. folgendeAnmcrk.), Integral- 
Rechnung erfordert , hier nicht weiter 
als bloß andeutungsweise einlassen; ein 
schönes Beispiel der Anwendung gerade 
auf unsern Fall: „Calcul des inéga 
lités que la Terre éprouve par l’attrac 
tion de Jupiter“ gibt Lalande „Astro 
nomie.“ §. 3485. * Schon vermittelst 
der daselbst gezeigten Methoden, welche 
aber später namentlich durch Lagrange, 
auf dessen Verfahren ich unten zurück 
komme, überaus vervollkommnet worden 
sind, ist es indeß möglich geworden, den 
Betrag der Störungen, die jeder Planet 
von jedem andern erleidet, in den astro 
nomischen Tafeln unter einer solchen Form 
stimmtcr gefaßt zu haben, komme auch au 
ßerdem spater wiederholt darauf zurück. 
* Ich habe wegen der Nothwendigkeit der An 
wendung der „Integral - Rechnung" da 
bei, hierher verwiesen. Lalande, I. c., 
„L’action de Jupiter sur la Terre ^ 
en un moment infiniment petit la 
fera (vergl. vor») sortir de son orbite 
d’une quantité infiniment petite (waS 
ich eben mit dem Ausdrucke „Ausbiegun 
gen" bezeichnet habe) ; mais cette quan 
tité infiniment petite, exprimée d’une 
manière générale par son rapport 
avec l’élément du temps, nous fera 
trouver, par le moyen, du calculin- 
tegrul , le déplacement total qui en 
devra résulter pour un temps fini ; 
comme nous trouvons la longueur 
entière d’une courbe par rapport à 
son ordonnée au moyen d’une par 
ticule infiniment petite, pourvu que 
celle-ci soit exprimée d’une manière 
générale par l’équation de la courbe.“ 
— Ich glaube, daß man den Geist des 
Verfahrens nicht besser charakterisiren kann ; 
und wen der Begriff des „Unendlich-Klei 
nen" dabei nicht befriedigen sollte, dem 
empfehle ich nur die Vergleichung von 
Nürnberger'S „Theorie des Jnsinite- 
simal-Caleulus." Berlin, Maurer, l8i2. 
gr. 4., wo die wahre Bedeutung dieser 
Ausdrucksweise treffend aufgeklärt ist.