Planetentafeln.
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Diese Tafel ist hinreichend, den Hel io
centrischen Ort der Planeten für je^e
gegebene Zeit zu finden. Suchen wir
z. B. den heliocentrischen Ort Saturns
für den 12. November 1835. Die Tafel
gibt die Epoche für den Anfang des Jah
res 1810 gleich 244°, 6255 . Das Inter
vall zwischen diesen beiden Zeiten beträgt
25 Jahre (zu 365 Tagen) und 316Tage,!
wozu noch die 6 Schalttage gezählt wer
den müssen, also 25 gemeine Jahre und
322 Tage.
Nach derselben Tafel ist die mittlere
tägliche tropische Bewegung Saturns
0 °, 03350 , die daher in einem gemeinen
Jahre 12°, 2372 , und in 25 solchen Jah
ren 305 °,5875 , und endlich in 322 Ta
gen 10°, 787 « beträgt.. Wir haben daher
1810 . . 244°, 5.55
25 Jahre . 305 °,5375
322 Tage. 10°, 787 «
561°,i 0 oo od. 201 °,1000
oder die mittlere Länge Saturns zu
nächst in der Bahn ist für die gesuchte
Zeit gleich 201° 6 ',o. Eben so ist die
Länge des aufsteigenden Knotens
für 1810 gleich 112 ° 0 ',y 2 , und die Ver
änderung in 25 Jahren H', 4 , also für
die gesuchte Zeit — 112° 12', und die
Neigung — 2°'29',6- Endlich ist die
halbe große Are der Bahn 9 , 53781 .
Man hat nun zuerst die Länge des P e-
riheliums von jener mittleren
Länge des Planeten in der Bahn zufub-
krahiren, wodurch die mittlere Ano
malie m erhalten wird. Es ist aber
die Länge des Perihels für 1810
gleich 89° 15', 18 , und die Aenderung
desselben für 25 Jahre 28,' 92 , also die
Länge des Perihels für die gesuchte Zeit
89° 44',io, und daher die mittlere
Anomalie — 111° 21',y. Sucht man
damit und mit der Größe der Tafel e
— 0 ,o 562 die wahre Anomalie v,
so findet man 2 e sin nij * auf Bogen
* Siehe Gleichung der Bahn S. 637,
wo die Relation zwischen wahrer (v)
und mittlerer Anomalie (m) v — m
-)- 2 e sin m nachgewiesen wird; das
Zeiche» -f- für das zweite Glied muß
hier angewendet werden,~ indem (oergl.
oben und die citirte Stelle) vom „P e-
r i h c l i u m« an gerechnet ist.
gebracht, — 5° 49', so daß daher die
wahre Anomalie des Planeten v =
m + 5° 49' = (111° 21',9 -i- 5" 49'
—) 117° 11'
kommt; — und addirt man zu
dieser wahren Anomalie fer
ner wieder die obige Länge des
Periheliums 89° 44,
wodurch man die wahre Länge
in der Bahn — . . . . 206° 55'
erhält, und zieht man jetzt da
von die obige Länge des
aufsteigenden Knotens 112° 12'
ab, so findet sich, mit Bezug
auf die Neigung, endlich das
Argument der Breite * . 94° 43'
welches sodann die Grundlage zu der
eben in den erwähnten Artikeln Helio
centrisch und Geocentrisch gelehr
ten Darstellung dieses letzteren Planetcn-
ortcs abgibt; — so daß also, wie ich
eben darthun wollte, eigentlich die eiir-
zige Elemententafel zur Behandlung
der ganzen Aufgabe hinreicht.
Mit der Bezikhung auf jene beiden
Artikel und auf die schon oben verspro
chene weitere Ausführung im Vortrage
über Tabellen („Tafeln") überhaupt,
beende ich denn aber auch die gegenwär
tigen Auseinandersetzungen über „Pla
netentafeln," indem ich Leser, welche
ein Mehreres, namentlich anal ytisch-
Erschöpfenderes, welches ich Plan-gemäß
abweisen muß, verlangen, schließlich auf
L i t t r 0 w's (des verewigten Wiener Astro»
nomen) „Vorlesungen über Aftron." (mit
Erläuterungen von seinem gleich verdienst
vollen Sohne). Wien. 1830 flgd. 3 Thle.
gr. 8. — verweise, wo mir namentlich
* Freilich würde dazu auch der Radius
veetor (vergl. d. A.) erforderlich seyn,
welchen ich aber, um hier die Uebersicht
nicht zu erschweren, aus einer deßwegen
schon oben besonders hervorgehobenen ei
genen Tafel als bekannt voraussehe.
Sonst ist derselbe (r), wohl zu merken,
auch aus seiner Relation zur halben
großen Axe (a) und mittleren
Anomalie (wir haben sie m genannt),
nämlich r — a - ac . cos m , u n-
m ittelbar abzuleiten, so daß, der obi
gen Devorwortung gemäß, auch dafür die
bloße »b l e m e n t e n t a fe l« hinreicht.