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ZUR THEORIE DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
25] in der Umgebung von x = \ 
(7.) 
a = A (3) + i(26 + c — d)\og{x — k 3 ), 
TZl 
b — JB is) + -^r(a — c — d—f)log{x — k 3 ), 
c = (7 (3) + -i(— « + 2& + 2c+ f) log(x — k 3 ), 
d — B w + ~ {a + 2b — 2d — f)log{x — Jc 3 ), 
TZl 
f = F is) + ~K(—2b —c + d) log (x — k 3 )-, 
TZl 
in der Umgebung von x — & 4 
(8.) 
a — A (1) +-i(a+2ô +c —d) logfr —&J, 
TCl 
h = B M -X(c + f)\og(x-k t ), 
TT % 
e = C“’+—(« + /■) log (*-*.). 
d = B (i) + ~(a + 2b-d-f)log{x-k i ), 
TZl 
f = F m -X{c + f)l0 S (x-k t ). 
it V 
In den Gleichungen (5.) bis (8.) bedeuten A ( “\ J5 (,u) , C* u> , D (ft) , F lfl) nach posi 
tiven ganzen Potenzen von x — Je fortschreitende Reihen. Ebenso sind die 
Coefficienten von log {x-JcJ, \og(x-\), log(aj-Ä,), log(iC-& 4 ) in den Glei 
chungen (5.), (6.), (7.), (8.) nach positiven ganzen Potenzen bez. von 
x — k 1J x — k 2 , x — k s: x — k i 
fortschreitende Reihen, welche bez. für 
x — k t , x = k 2 , x = k 3 , x — \ 
nicht verschwinden. 
Aus den Gleichungen (10.) N0. 18 ergiebt sich, dass nach einem Um 
laufe um x = 00 
d — a, b — b, c = c, d — d+2«, f — f—2c. 
(9.)