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Problem der 
drei Körper. 
Bestimmung derjenigen Gesetze, nach wel 
chen sich drei, gegenseitig anziehend 
(gravitirend) auf einander wirkende 
Himmelskörper in dem doppelten Falle 
bewegen, wenn entweder zwei von ih 
nen (z. B. zwei Hauptplaneten) 
unmittelbar um den dritten (dieSon 
ne*) laufen, oder einer von ihnen 
(ein Neben planet, z. B. unser Mond) 
erst den zweiten (z. B. die Erde als 
Hauptplaueten) umkreist, und also nur 
mittelbar von diesem mit um jenen drit 
ten geführt wird. — Ich habe von die 
sem Problem zwar schon im Art. Per 
turbation en, deren ganzer Praris 
dasselbe, wie dort gezeigt wird, als Theo 
rie zu Grunde liegt, handeln müssen,, 
komme hier aber, bevorwortetermaßen, 
auch besonders darauf zurück, um den 
Gegenstand bei seiner außerordentlichen 
astronomischen Wichtigkeit noch unter an 
dern Gesichtspuncten, namentlich unter 
jenem theoretischen, zu beleuchten, 
wiewohl ich die Vergleichung des erwähn 
ten Artikels, da ich nicht Alles wiederho 
len kann, gleich zur unerläßlichen Bedin 
gung habe machen müssen. 
Das fernere Geschäft der auf den Him 
mel angewendeten Mechanik nach Festse 
tzung der reinen (von Neben-Einflüssen 
frei gedachten) planetarischen Bewegung 
besteht nämlich darin, nunmehr auch noch 
die (kleinen) Abweichungen (Störungen, 
„Perturbationen," eben die „Nebcn-Ein- 
flüsse") zu bestimmen, welche in dieser, 
also sonst „reinen" (elliptischen) Bewe 
gung der Hauptplaueten um die Sonne, 
oder der Nebcnplaneten (Trabanten) um 
den Hauptplaueten dadurch entstehen müs 
sen, daß jeder dieser Körper nicht allein 
vom umlaufenen (von seinem Central 
körper), sondern, der natürlichen Ge- 
* 2ch dehne nämlich die Bewegung auf 
alle drei Körper, also auch auf die 
Sonne ans, indem man (vergl. Gra 
vitation, S. 704) den Umlauf nicht 
sowohl auf letztere selbst, als vielmehr 
auf den gemeinschaftlichen Schwer- 
punct des ganze»Systems beziehen muß, 
um welchen ein solcher Umlauf ihr also 
nicht weniger gemein ist. Nur die l. e. 
nachgewiesene ttnmerklichkeit dieser Bewe 
gung für sie würde gestatten, sie als da 
bei unbeweglich anzunehmen. 
gcnseitigkeit aller Gravitation wegen, im 
mer zugleich von allen* übrigen Kör 
pern des Systems angezogen wird. Eine 
vollständige, directe Lösung dieser, 
wie man auch im Allgemeinen gleich ein 
sieht, und wie ich noch ausdrücklich bc- 
vorworte, höchst verwickelten Aufgabe ist 
bei dem heutigen Zustande der Analysis 
nicht möglich. Indessen besitzt man zur 
praktischen Anwendung vollkommen hin 
reichende Methoden der Behandlung durch 
Näherung (durch Reihen, worin 
geschlossener** Ausdruck nicht zu erlangen 
steht). Die Möglichkeit einer solchen Nä 
herung ist aber hauptsächlich darin be 
gründet , daß die Kräfte, durch welche 
idie „rein elliptische"Bewegung eines 
Hauptplaneten um die Sonne oder eines 
Nebcnplaneten um seinen Hauptplaneten 
gestört wird, theils wegen der Kleinheit 
der Massen der störenden Körper im Ver 
gleiche zur Masse der Sonne, theils we- 
gcn-dcr wieder vergleichsweise viel grö 
ßeren Entfernung dieser störenden Körper, 
immer nur gering gegen diejenigen Kräfte 
ausfallen, welche die bezeichnete rein el 
liptische Bewegung selbst erzeugen. Au 
ßerdem wird die Möglichkeit einer Be 
handlung vermittelst bloßer solcher Nähe 
rung noch durch den doppelten Umstand 
* Man konnte, da beim Störungseinfluß 
also von allen Körpern des Systems 
die Rede ist, gleich fragen, weßhalb das 
Problem nur de» Namen des „Problems 
der drei Körper" führt? Diese Beschrän 
kung hat de» doppelten Grund zunächst 
der besondern Anwendung auf das 
Verhältniß zwischen den drei Körpern 
Mond, Erde und Sonn e, sodann aber 
der a l l g e m e i n e n Zuläßigkeit, von al 
le» störenden Körpern successiv nur 
immer Einen in Bezug zum gestör 
ten und zum Centralkörper betrach 
ten zu dürfen. — Ich komme oben hier 
auf zurück. 
** Als paßlicheS Beispiel deS Ersatzes eines 
solchen „geschlossenen," und also voll 
ständige Genauigkeit gewährende», aber 
nicht zu erlangenden Ausdruckes durch 
bloße Näherung (durch „Rethen") führe 
ich die Relation zwischen wahrer und 
mittlerer Anomalie an, welche wir 
in Gleichung der Bah», S. 638, 
auf diese Weise dargestellt haben.