Die erste Idee dieses sinnreichen Ver 
fahrens zur Bestimmung der geogra 
phischen Länge (und zwar überhaupt: 
denn man sieht leicht, daß dasselbe auf 
dem festen Lande, wo man sich, ausein- 
wohl zu merke», hier „Correctionen" 
die zu dieser Herleitung des „Schein 
baren" anö dem „Wahren" erforder 
lichen Aenderungen). Die der (vergl. 
oben) gemeßnen Höhe des Sterns ent 
sprechende (durch die Höhe gegebene) R e- 
fractivn hebt den Stern in seinem 
Vcrtical, von 8 nach 8, und ändert jene 
mähre Distanz M S zunächst in M s 
tim. Macht man Mk — MS, und 
zieht Sk (also senkrecht) auf Ms, ft)| 
wird die daher rührende (erste) „Cor- 
rection" (MS-Ms) — — k s — — 
8 s . sin s S k — Ss. cos sSM = 
Nefractivn des Sterns . cos sSM, 
und man hat demnach MS — Ms — 
k s = M s -j- Refraetivn des Sterns 
. cos s S M. 
Gleichergestalt hebt die Refraetivn 
den Mond- (mittelpuiiet) von M nach 
m , und bringt die durch jene „erste Cor- 
reelion" erzeugte Distanz M s somit auf 
m s. Macht man, wie voranstehend, 
s n — 8 M, und zieht in derselben Weise 
M n (also wieder senkrecht) auf 8 n, so 
wird die nun hieraus entspringende 
(zweite) „Correetion" (M s — ms) 
— m n = m M . sin in Mn — m M . 
cos «Mm — Refraktion des Mondes, 
cos s M m j und man erhalt demnach 
M s = ni s -)- m n — m s -j- Re- 
fraekion deS Mondes . cos s M in, 
und , wenn man diesen letzteren Werrli 
von M 8 in den obigen Ansdrucke für 
M 8 substituirt, sodann M 8 — in s -j- 
Refraet. d. SreruS . cos s S M-(- Refr. 
d. Mondes . cos s M m. Dieß sind die 
Einflüsse der „Refraetivn". — Die („Ho 
hen-") Parallaxe des Mondes (der 
Fixstern hat bekanntlich keine Parall 
axe) erniedriget dieses Gestirn dagegen 
in seinem Bertieal, welche Erniedrigung 
durch m p als fernere „Correetion" aus 
gedrückt sey» soll; — und durch diese 
(dritte und letzte) ^Correetion" wird 
die „wahre" Distanz endlich in die sch e i n- 
bar e p s verwandelt, wie sie sich dem 
Bevbachter wirklich darstellt. 
Macht man aber hier null s r = sin, 
andergeschtcrmaßcn, nur anders zu hel 
fen weiß, nicht weniger Anwendung 
findet) scheint ein Nürnberger Mathema 
tiker Johann Werner gehabt zu 
haben: er entwickelt dasselbe in seinen, 
und zieht die daher auf s p senkrechte 
m r, so wird diese letzte „Correetion" 
(m 8 — p s) — — p r = — p m . 
cos m p r — — Höhen-Parallare des 
Mondes . cos in p r: man erhalt mithin 
m s — ps — pr = ps — Höhen-Parall. 
d. Mondes . cos m p r; und substituirt man 
jetzt diesen Werth von in s in den obigen 
MS, so folgt M 8 — ps — Höhen- 
Parall. d. Mondes . cos m p r -f- Refr. 
d. Sterns . cos s SM-j- Refr. d. Mon 
des . cos s M m. Da nun ferner sehr 
nahe (wäre der Triangel, statt sphärisch, 
eben, sogar genau), Winkel sSM = 
Winkel Z s p , nämlich — dem (aus den 
drei beobachteten Seiten des Triangels Z s, 
Z p, p s, abgeleiteten) Winkel am Sterne 
8, und eben so Winkel sMm = dem 
Winkel spZ = dem (eben so abgelei 
teten) Winkel am Monde: so ergibt 
sich denn die auf diesem indirecten Wege 
gesuchte Relation zwischen wahrer und 
scheinbarer Distanz durch den Aus 
druck: Wahre Distanz — M 8 — schein 
bar. Distanz (p s) -j- Rcfract. d. Mondes 
. cos Winkel am Monde — Höhen-Parall> 
axe d. Mondes. cos Winkel am Monde 
Rcfract. d. Sterns . cos Winkel am 
Sterne. — scheinbare Distanz -f- Rcfract. 
d. Sterns . cos Winkel am Sterne — 
(Höhen-Parallaxe — Refraet. d. MvndeS) 
. cos Winkel am Monde. Um diese 
Formel hiernächst auch noch durch ein 
numerisches Beispiel, welches ich bei'ni 
Lala» de („Astronomie.“ §. 3982.) 
antreffe, zu verificiren, nehme ich mit 
ihm an, man habe am 26ten Mai 1754, 
bei (schon ermittelter) südlicher Breite 
— 35° 28', und zu der (ebenfalls schon 
ermittelten) wahren Zeit von 8>> 45' 
20" Abends, den Abstand des ReguiuS 
vom erleuchteten Mond rande beobach 
tet, und nach der Beziehung auf den 
Mond m i t t e l p u tt c t , die daraus fol 
gende scheinbare Entfernung des letz- 
tern vom Sterne (das p s unserer Figur) 
— 240 56' gefunden, und wolle daraus 
also die wahre Entfernung (M 8) her- 
leiten. Die Höhe des Mondes war