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Schwungkraft. 
JcifreU)* Statt findenden Wirkung 
der Rotation, mitgetheilt wird (die N o- 
t a t i o n s g e s ch w in d i gke i t), c, den 
Fallraum schwerer Körper in der ersten 
Secunde (die Galilcische Zahl, s. d. 
Art.) g, und den Abstand jenes Erdober- 
flächenpunctes vom Mittelpuncte des zu 
gehörigen Parallels a, so findet sich 
die entsprechende „Schwungkraft" 
(vergl. Centralbewegung, S. 152) 
c 2 
durch -— ausgedruckt. Sey jetzt der 
2 id 2 
in Rede stehende Erdkugel- Oberflächen- 
Punct (Ort) (Fig. 1. der Tafel XV.) 
der Ort L, so beschreibt derselbe täglich 
den Parallelkre is vom Durchmesser 
EL, dessen Mittelpuuct in D liegt, wo 
gegen der Aequator Aö seinen Mit 
telpunct in 6, dem Mittelpuncte der 
Erdkugel selbst, hat. Aus dieser Um 
drehung (Notation) entsteht also für 
jenen Ort (Punct) L ein Schwung, wel 
cher einen dortigenKörper mit einer Kraft*'" 
(indem hier a — DL) zunächst 
2 g . DL 
vom Mittelpunkte D seines P a- 
ral lclkre ise s zu entfernen, und in 
der Richtung LN fortzutreiben („fortzu 
schleudern ,“ wie oben die Kugel) strebt. 
Da nun die (Rotations-) Geschwin 
digkeit c durch den Raum ausgedrückt 
wird, welchen der rotirende Ort L z. B. 
in 1 Zeitsecunde zurücklegt, wenn wäh 
rend einer vollen Arendrehung (Ro 
tation), d. h. in 1 Stern tage, oder 
* Ich erinnere sogleich daran, daß die Nv- 
tativnSgeschwindigkeit eines Oberflächen- 
punctes der Erdkugel natürlich von der 
Größe des betreffenden P a r a l l e l k r e i- 
ses abhängt, also für den Aequator 
am größten, für die Pole — 0 ist. 
Dieß leuchtet von selbst ein. 
Man muß diese also entstehende „K r a f t" 
und die Größe der durch sie bewirkten 
Entfernung vom M i t t e l p u n c t c 
deS Parallels sowohl, als der Erdku 
gel selbst, sorgfältig von jenem Schwünge 
und der dem betreffenden Körper somit 
imParalkelkrcise beigebrachrcn No 
tationsgeschwindigkeit unterschei 
den ; erstere Größen stnd, wie die For 
mel lehrt, im Vergleiche zu letzterer Ge 
schwindigkeit sehr klein. 
in 86164 Secunden Sonnen zeit (f. 
d. Art.) der ganze ParallelkreiS E L — 
2n . DL zurückgelegt wird, so hat man 
2 t* * . DL* 
c — — -, und wenn die Zahl 
DL 
86164 
86164 —n gesetzt wird, c = 
mithin (zunächst) der ganze Schwung 
2n 2 .DL 
nach LN --- —— 
n 2 g. 
Dieser Schwung läßt sich abcrrccht- 
winklich in die zwei Theile LM und 
MN zerlegen, wovon nur der erste 
der nach LC wirkenden Schwere ent 
gegengesetzt i st. Dieser Theil L M 
verhält sich zum ganzen LN (wegen der 
ähnlichen Dreiecke L MN und LDC) wie 
DL : CL. Mithin ist Schwung nach 
LM (zur Verminderung der Schwere) — 
2 7r 2 . DL 2 
und damit haben wir 
n 2 g . CL 
es, wohl zu merken, nur zu thun. 
Weil 7i, n, g und CL für alle Orte 
L einerlei bleiben, so verhalten sich die 
der Schwere entgegengesetzte>r 
Schwungkräfte an verschiedenen Or 
ten, wie DL 2 , d. i., weil DL den Co 
sinus des Bogens DL, oder der geogra 
phischen Breite des Orts L vorstellt, wie 
die Quadrate der Cosinus der 
Breiten. 
Hieraus läßt sich die Größe der 
Schwungkraft (wie sic der Schwere 
entgegenwirkt) unter dem Aequator 
der Erde oder in 0 auf folgende Art 
bestimmen. Weil sich für Orte, die im 
Aequator liegen, DL in CQ = 
CL selbst verwandelt, so ist hier der 
_ 2 Tr 2 . CL 
Schwung — . 
n 2 g 
Nach Picard's Bestimmung ist der 
Halbmesser der Erdkugel CL 
19615800 Pariser Schuh; g nach be 
sonders genauen Versuchen, die in Pa 
ris angestellt find, — 15,0957 Pariser 
* Nämlich Raum in 1“ (c) : 2 n . DL 
— 1 Zeitsecunde : 86164“. 
** Vergl. Erde, S. 362, wo ich, noch 
strenger rechnend, 3271856 Toisen, 
d. h. (3271856.6 —) 19631130 Pa 
riser Fuß «ngebe.