Sphäre — Sphäre id. 
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Ist dic Schiefheit der Sphäre so groß, 
daß die Tagkreise, in welche die Sonne 
kommt, ganz über oder unter dem be 
treffenden Horizonte stehen, welches nur 
geschieht, wenn der Beobachtungsort i u 
den Polarkreisen oder innerhalb der 
selben liegt; so geht, um die Zeit der 
einen Sonnenwende, die Sonne daselbst 
während einer gewissen Frist gar nicht 
unter, und zur Zeit der andern gar 
nicht auf, dergestalt, daß dann dort Tag 
oder Nacht perpetuirlich sind und desto 
länger dauern, je näher der Ort dem 
Pole liegt, in welchem selbst die „schiefe 
Sphäre" sodann in die parallele über 
geht. 
Ich könnte noch mehrere solche Einzel 
heiten von jeder der drei „Sphären" 
beibringen; allein das Angeführte, als 
das Hauptsächlichste, mag genügen. Das 
selbe enthält zugleich einen solchen Abriß 
der ganzen mathematischen Geo 
graphie, wie er sich für die unserem 
Werke gesteckten Gränzen schickt; Weite 
res können nur die der genannten Dis 
ciplin eigens gewidmeten Bücher gewäh 
ren. Unter diesen zeichne ist für Leser, 
welche sich nicht in zu viele Rechnung 
vertiefen wollen, ans: Bode's, des ver 
ewigten Berliner Hof-Astronomen, schon 
mehrfach citirte „Anleitung zur allgemei 
nen Kenntniß der Erdkugel." 2. .Ausl. 
Berlin, 1803. gr. 8., womit man Walch's 
„Ausführliche mathematische Geographie." 
Göttingen. 1783. 8. und Mädler's 
„Leitfaden der mathematischen Geograph." 
Stuttgart. 1843. 8. verbinden kann. 
Tiefere analytische Untersuchungen enthält 
dagegen Schmidt's „Lehrbuch der ma 
thematischen Geograph." Göttingen. 1829. 
nachgewiesenermaßen nur in seinem Um 
fange selbst „Sphaerarn rectam u be 
dingenden AequatorS Statt findende» 
Eigenthümlichkeiten kann ich hier nicht 
weiter eingehen; man flutet dasselbe in 
den, zu Schlüsse des gegenwärtigen Ar 
tikels namhaft gemachten, der mathe 
matische n Gevgraphie besonders ge 
widmeten Werke». Der H a u p t c h a- 
rakter der „schiefen Sphäre," im 
Vergleiche zur „g e r a d e n" und „paral 
lelen," worauf es mir nur ankommen 
konnte, ist im Texte hinreichend hervor 
gehoben. 
II. 
2 B. gr. 8., und mit der Namhaftma 
chung auch dieser gelehrteren Schrift be 
schließe ich denn meinen Vortrag über 
„Sphä r e." 
Sphärik; Sphaerica; Science de la 
sphère. Man versteht darunter zunächst 
den Inbegriff der die Kugel betreffen 
den Lehrsätze, wovon ich das für uns 
Nöthigste in diesem Artikel selbst beige 
bracht habe. Zuweilen wird aber auch 
die Behandlung der Ku g eld r e i e ck e, 
welche man sonst in die s p h ä r i s ch e 
Trigonometrie verweist, dahin gezo 
gen ; in unserem Werke ist dem „Kugel 
dreiecke" ein eigener Vortrag gewidmet, 
und ich komme auch in Trigonome 
trie (sphärische) nochmals darauszurück. 
Sphärischer Exceß; Excessus 
sphaericus ; Excès sphérique. Die Sum 
me der drei Winkel eines sphärischen 
Dreiecks ist bekanntlich immer größer als 
180O-. diesen Ucberschuß nennt man den 
„sphärischen Erceß," und wir haben na 
mentlich Anwendung davon gemacht im 
Art. Entfernung, S. 312. 
Sphärisches Dreieck oder Kugel 
dreieck, s. d. letzteren Art. 
Sphäroid z 8pstaeroicle8; Spheroide. 
Diesen Namen gibt die Geometrie den 
jenigen Körpern, welche aus der Umdre 
hung einer halben Ellipse * um die Are 
entstehen, und wovon ich unter diesem 
geometrischen Gesichtspuncte schon im 
Vortrage über Ellipse mit gehandelt 
habe. Drehet sich dabei die halbe Ellipse 
um die kleine Are, so entsteht das ab 
geplattete Sphäroid, welches in 
unserer Wissenschaft der Astronomie 
eine so überaus wichtige Rolle spielt, in 
dem sämmtliche, einer Arendrehung 
* Da dic „erzeugende" Curve also eine E l- 
lipse ist, so hat man daher die solcher 
gestalt entstehenden Körper, statt „Sphä 
roid," auch „Ellipsoid" vder„Ellip- 
t o i d" benannt. Allein „Sphäroid" ist 
sprachrichtiger, gleichwie ma» parabo 
lisches und hyperbolisches Ko 
noid und nicht „Paraboloid" (obwohl 
wir uns selbst so ausgedrückt haben) und 
„Hyperboloid" sagen sollte (Molweide 
in seiner Fortsetzung von K l ü g e l ' 6 
„mathemnt. Wrtrb. im betr. Art.). 
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