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Stabilitäts-Problem. 
wegen der Geringfügigkeit der Merkurs-, 
Venus-, Erd- und Marsmasse, im Ver 
gleich zur Jupiters-, Saturns- undUra- 
iiusmasse, auch unter Voraussetzung sehr 
großer Ercentricitäten und Neigungen 
nur einen kleinen Theil beitragen. Den 
noch boten La place, und nach ihm 
Pontöcoulant alle ihre Kräfte auf, 
den Beweis der ewigen Stabilität auch 
der Merkurs-, Venus-, Erd- und Mars 
bahn, wonach diese selbst unter beträcht 
lichen Schwankungen immer zu einem 
dauernden Mittelzustand zurückkehren soll 
ten , so bündig als möglich zu führen, 
wobei sie die verstecktesten Geheimnisse der 
Algebra, der verwickelten Natur der Wur 
zeln höherer Gleichungen, heraufbeschwo 
ren und sich nicht mit ganz allgemeinen 
Betrachtungen begnügten, sondern auch 
unter Berücksichtigung der ans den Beob 
achtungen hergeleiteten wirkliche n, i n 
Zahlen ausgedrückten Ele men te 
der einzelnen Bahnen (der von 
dem Petersburger Schubert so genann 
ten positiven Gesetze unseres Pla- 
ncten-Spstems, siehe dessen thcoreti-! 
s ch e Astronomie, Theil 3, S. 13.14.) 
die fast unübersehbaren numerischen Rcch-^ 
nungen, von den beiden Bouvard un 
tcrstützt, durchführten. Aber es fehlte 
noch immer eine Hauptsache, die Berück 
sichtigung der mit den dritten Potenzen 
der Ercentrieitaten und Neigungen be- 1 
hafteten Glieder, deren Weitläufigkeit 
immer von der vollständigen Entwicklung ; 
abschreckte (es sind für die Formel de/ 
Säcular-Aenderungen jedes einzelnen Ele- 
ments einer Planetenbahn über 40001 
solche Glieder), und die bei oberflächli 
cher Ansicht für unbedeutend gehalten 
wurden. Le Verrier hatte zuerst den 
Muth, diese Schwierigkeit zu überwin-i 
den, d. h. nicht sowohl die gedachten 
Glieder vollständig zu entwickeln (was 
vielleicht erst nach einigen Jahrhunderten 
geschehen wird, wenn wir auö fortgesetz 
ten Beobachtungen viel genauere Bestim 
mungen der Massen der einzelnen Pla 
neten haben werden, als jetzt), als viel- 
Masse und mit der Quadratwurzel der 
mittlere» Entfernung mnlriplicirt, un 
verändert bleibt, wenn man die dritten 
Potenzen der Excentricikäteu »nd Nei ! 
gungen vernachläßigt. 
mehr sie nur näher in Ueberlcgung zu 
nehmen, und die Berechnung so weit 
durchzuführen, als für die Entscheidung 
der Lebensfrage der Stabilität unum 
gänglich nöthig war. Glücklicherweise kam 
er dadurch auf diejenige Lösung des Pro 
blems, welche uns nach unserer jetzigen 
Kenntniß der Planetcnmaffen (kurz ge 
sagt, nach allen bisherigen Beobachtun 
gen) überhaupt zugänglich ist. Unser 
Wissen ist Stückwerk, und unser Weissa 
gen ist Stückwerk. Aber es gehört we 
sentlich mit zur menschlichen Weisheit, 
unter dem Stückwerk das Gewisse von 
dem Ungewissen scharf zu unterscheiden. 
Wir können, indem wir die Planeten 
massen in Zahlen ausdrücken, deren Ein 
heit die Sonnenmasse ist, bei jeder ein 
zelnen dieser Zahlen gewisse Grenzen an 
geben, innerhalb deren der noch mögliche 
Fehler sicherlich eingeschlossen ist; so sa 
gen wir jetzt, die Merkursmasse sey 
'/4865751 der Sonnenmasse und ungewiß 
um '/3 des eben angeführten Bruches, 
d. h. sie könnte allenfalls auch X 
’/4865751 oder Vs X '/4865151 der Son- 
ncnmasse betragen. Le Berrier war 
in dieser Hinsicht sehr vorsichtig, indem 
er überall die Ungewißheit lieber zu groß 
als zu klein anschlug. Hieralls ergaben 
sich ihm nun folgende wichtige Sätze: 
1) Die Ercentricitäten und Neigun 
gen dcr Jupiters-, Saturns- und 
Uranus bahn bleiben stets (wenigstens 
auf viele Millionen von Jahren) in sehr 
engen Grenzen eingeschlossen, so daß die 
Zeichnung dieser Bahnen, oberflächlich 
angesehen, nie merklich von der Kreis- 
gestalt abweichen wird; deßgleichen be 
wegen sich ihre Apsiden- und Knotenlinien 
zwischen den Fixsternen stets nur mit äu 
ßerster Langsamkeit; es werden zur Er 
reichung dcr Maxima und Minima der 
Ercentricitäten und gegenseitigen Nei 
gungen (welche Maxima und Minima 
übrigens nicht bei allen Pulsationen gleich 
sind), deßgleichen zu einem vollständigen 
Umlauf der Apsiden- und Knotenlinien 
durch den ganzen Thierkreis oder zum 
Zusammenfallen je zweier Apsiden - und 
Knotenlinien, Perioden von 900000, ja 
von Millionen Jahren erfordert; dcr 
Einfluß der mit den dritten Potenzen der 
Ercentricitäten und Neigungen behafte 
ten Glieder in den Säcular-GleichuugS-