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Triangel — 
Trigonometrie. 
Bahnpuncte dem Einflüsse jener 
Kraft entzogen würde, seinen 
Weg n u n mehr in der, demselben Puncte 
entsprechenden tangentiellen (geradli 
nigen) Richtung fortsetzen müßte, indem 
ihm letztere Tendenz somit jetzt beiwohnt, 
und, der „Trägheit" zufolge, sich auch 
behauptet, bis die gedachte Kraft neuer 
dings eine Aenderung darin hervorbringt. 
Dieß Eine Beispiel, auf welches ich 
mich daher auch beschränke, macht, gehö 
rig durchgedacht, den Begriff der „Träg 
heit", unter unserm, wie gesagt, hier 
allein aufzustellenden astronomischen 
Gesichtspuncte vollkommen anschaulich; 
auf weitere metaphysische Erörterun 
gen darüber habe ich aber nicht einzugehen. 
Triangel, ebener, s. d. gleich fol 
genden Art. Trigonometrie. 
Triangel, sphärischer, s. eben 
falls Trigonometrie, besonders aber 
auch Kugeldreieck. 
Trigonometrie Z Trigonomotria : 
Trigonometrie , wörtlich Dreieckmes- 
sung, ist die Wissenschaft, welche lehrt, 
zu drei von den sechs Bestandtheilen ei 
nes Dreiecks gegebenen Stücken, die drei 
übrigen durch Rechnung zu finden. Ich 
sage durch „Rechnung": denn Con- 
struction macht eigentlich nie den 
Zweck der „Trigonometrie" aus, daher 
sie eben praktischer Anwendungen so 
vorzüglich fähig ist. Die Astronomie 
(und besonders auch die Geodäsie) ver 
danken ihr aus diesem Grunde viele ih 
rer genauesten Resultate; und ich weise 
ihr deßwegen, vor andern mathemati 
schen Disciplinen, hier einen besondern 
Artikel an, obwohl ich freilich gleich be- 
vorworte, nicht in das unermeßliche De 
tail eingehen, sondern, mit Vorausse 
tzung der Kenntniß der Sache selbst, nur 
den allgemeinsten Begriff vom Umfange 
der Trigonometrie geben, und auch dieß 
Wenige bloß unter unserm speciellen 
a str on o misch en Gesichtspuncte auf 
fassen zu können. 
Die Trigonometrie zerfällt nämlich in 
die e b c n e, sphärische und sp h ä- 
r o i d i s ch e. 
Die (1.) „ebene" Trigonome 
trie (Trigonometria plana; Trigono 
metrie plane ou rectiligne) lehrt, aus 
drei gegebenen Bcstimmungsstücken ei 
nes geradl in ig en Triangels die drei 
übrigen zu „berechnen" , wobei sie aber 
als einschränkende unerläßliche Nebenbe 
dingung ausdrücklich verlangt, daß unter 
jenen Daten wenigstens Eine Seite 
nach ihrem wahren linearen 
Werthe (nach ihrer wahrenLänge 
in Meilen, Fußen)* enthalten sey. 
Und hierdurch unterscheidet sie sich nun, 
außer der Verschiedenheit der Entwer- 
fungsfläche, eben noch von der, schon im 
besondern Artikel Kugeldreieck als 
vorzüglich astronomisch characte- 
risirten 
(2.) „sphärischen" Trigonometrie, wel 
che sich auch mit den drei Winkeln 
als Daten begnügt, da es ihr nämlich 
nicht sowohl um lineare Bestimmun 
gen , als vielmehr um Bogen-Ermitt 
lungen in Graden, Minuten, ganz ab 
gesehen von deren absoluter Länge, also 
wirklich nur um etwas Relatives, 
zu thun ist. Indem die „sphärische 
Trigonometrie" aus jenen bloßen drei 
Winkeln eines durch Bögen dreier größ 
ter Kreise an der Jnnerfläche der schein 
baren Himmelshohlkugel gebildeten Ku 
geldreiecks diese Bögen ableitet, sieht 
sie von deren absoluter Größe schon 
deßwegen ganz ab, weil die bezügliche 
Hohlkugel, der räumlichen Ausdeh 
nung nach, etwas ihr durchaus Unbe 
kanntes , etwas Eingebildetes ist: der 
fernste Fixstern und das nächste 
Gestirn: der Mond, erscheinen an 
der Himmels-Hohlkugelfläche g a n z g l e i ch 
* Die bloße Kenntniß der drei Winkel 
eines ebenen Dreiecks läßt nämlich die 
absolute Länge der Seiten ganz un 
bestimmt ; sie lehrt, wie wir davon j. B. 
in Kcpler's Regeln, S. 895, eine 
Anwendung gesehen haben, nur das Ver 
haltn iß der Seiten, ihre relative 
Größe, kennen. Im parallaktischen Drei 
ecke (P ara l la x e, S. 250). zum andern 
Beispiele, muß ich den Erdhalbmesser nach 
seiner absoluten Größe in Meilen 
wisse» , wenn ich die entsprechende Ge 
stirn-Entfernung eben so absolut in 
Meilen haben will; ich erlange dieselbe 
sonst nur relativ, nur im Verhält 
nisse zu jenem Halbmesser als 
Einheit.