Vesta. 
65 S 
1) Halbe große Are der Bahn- 
Ellipse (die halbe große Are der Erd 
bahn — 1) 2,3615 (49 Millionen Mei 
len), woraus nach der dritten Kepler- 
schen Regel (Seite 911) vieUmlanfs- 
zeit folgt: 
Sid er isch 
3 Jahr 229 T. 17 St. 
Tropisch 
3 Jahr 229 T. 13 St. 
Syn odisch 
1 Jahr 138 T. 23 St. 
2) Epoche, d. h. mittlere Länge in 
der Bahn" (für irgend eine bestimmte 
Zeit, hier), für den 23sten Juli 1831 im 
mittleren Mittag Berlins 84° 47' 3". 
3) Ercentricität (halbe große Are 
der Vestabahn — 1) 0,0886. 
4) Länge des Periheliums (in 
der Bahn) 249° 11' 37". 
5) Länge des aufsteigenden 
Knotens'"' 103° 20' 28". , 
6) Neigung 7° 7' 57". 
Dieß sind diejenigen sechs Data, wel 
che man im strengeren Sinne als die 
Elemente der Bahn eines Planeten 
(vergl. d. Art. S. 301), und also hier 
der Vesta, anzuerkennen hat. In an 
dern Werken finden die Leser jedoch, statt 
dieser sechs, vielmehr oft neun solche 
Daten, nämlich außer den voran speci- 
ficirten auch noch 7) die mittlere Ano 
malie für den Moment der Epoche, 
8) die mittlere tägliche Bewe 
gung, und 9) die größte Mittel 
punctsgleichung gegeben, welche 
aber sämmtlich nur Consequenzen jener 
6 eigentlichen Elemente sind. Die 
mittlere Anomalie nämlich folgt 
offenbar aus der gleichzeitigen (2) mitt 
leren Länge in der Bahn, wenn 
davon die (4) Länge des Perihels 
abgezogen wird * (ein rechnendes Beispiel 
unten beider versprochenen nachträglichen 
^Betrachtung des neuenPlanetoiden Hebe): 
die mittlere tägliche Bewegung 
!ist nichts als der Quotient des Vollkrei- 
Flir Leser, wie ich Sie mir denke, nicht ses (360°) um den Brenn- (Kraft-, Cen- 
für Astronomen . hier eine Be NI er- trat-) Puuct des Bahnlauses durch die 
kung. Selche Leser müßten mich näm- 
lich frugen: wie kann man diese „Epo 
che," wornnrer man (vergl. d. Art. S. 
333) doch den, beim Ausgange von ei 
nem gewisse» Bahnpnncte mit mitt 
lerer (durchschnittlicher) Geschwindigkeit 
erreichten andern Bahnvrt des Plane 
ren versteht, kennen, da die Beobach 
tung vielmehr nur zu wahren Län 
gen verhilft? 
Antwort: Die Beobachtung gibt aller 
dings zunächst nur wahre Längen in 
der Bahn, zugleich aber, mit Bezug auf 
die Länge des Perihels, auch wahre An o- 
ni allen, woraus (vergl. ebenfalls die 
sen Artikel) die mittleren Anoma 
lien, d. h. die ni i t t l c r e n A b st ä n d e 
vom P e r i h e l, und, da in diesem 
Puncte die mittlere der wahren Länge 
gleich ist, auch die verlangte mit! lere 
Länge für den Moment der Beobach 
tung folgt, von welchem Momente man 
demnächst nur mit der mittleren Ge 
schwindigkeit weiter zu rechnen braucht, 
um den mittleren Bahnvrt für jede 
andere Zeit (eben die „Epoche«) zu 
haben. 
' Zch sehe hier nicht hinzu „in der Bahn,« 
indem eS bei dieser Länge einer wei 
teren Unterscheidung von der Länge in 
der Ekliptik nicht bedarf, da man, 
wie wir (z. B. a„S dem Collectiv-Artikel 
Planetoiden, S. 327) wissen, in der 
Planetenbahn, vom aufsteigenden 
Knoten an, rückwärts einen der „Länge 
dieses Knotens« in der „E k l i p r i k" 
gleichen Bogen nimmt, und von dessen 
andern (w e st l i ch e n) Endpuncte die Lan 
gen in der Bahn zählt, demzufolge die 
K n v t e n l ä n g e in der Bahn und i» 
der Ekliptik also gleich ist. 
Dieß setzt also eine größere mittlere 
Länge als Anomalie, d. h. das Pc, 
rihel zwischen dem Aufangszählpuncte 
und dem Planeten, voraus; wäre umge 
kehrt letztere dagegen größer, so sind 
erst noch 360 ° hinzuzufügen. Ist z. B.» 
um die Sache so übersichtlich als möglich 
zu machen, die Länge des PerihelS 
2°, des Planeten 1° (dieser also 
zwischen jenem und dem AnfangSzahl- 
puncte), so bringt der oben geforderte 
Abzug der Länge des Perihels (2°) 
von der Länge deö Planeten (1°) 
— io, wozu 366° addirt werden müssen, 
wenn man die dann Statt findende A » o- 
m a l i e der 359° haben will.