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Wurf. 
— Ein Planet aber — lind ich komme 
absichtlich immer auf diese Analogie zu 
rück — würde, wie paradox es auch klin 
gen mag, wofern (wieder C e n t r a l be 
weg u n g , S. 146.) der ihm ertheilte 
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Dieß ist die Theorie des'„horizontalen 
Wurfes", welcher ich nun auch noch eine 
nähere Betrachtung des 
Schiefen Wurfes, 
wiß ebenfalls eine solche Parabel be 
schreiben , d. h. durch hinreichend große, 
parabolisch angeordnete Ringe Hin 
durchflicgen. 
Nimmt man auf der wagerechten Seite 
des Brettes DN — Nn — np, t>. h., 
fca DN oben — ct gesetzt ist, Dn = 
2 D N — 2 c t (der doppelten Zeit), Dj> 
= 3 D N u. s. w., so wachsen die loth- 
rechten Linien N M, nm, j >p (Fall, 
S. 415.), wie 1, 4, 9; und wenn Dn 
— A E gesetzt wird , so ergibt sich nach 
den Eigenschaften der Parabel (der Ke 
gelschnitte) np ~ 2 AE. * Daher wer 
den die Abtheilungen DN — Nn (— 
'/g 7t/u) = 2 / 3 AE; DP (= NM) 
— ‘/9 AE, Dp (= n m) = Vg AE 
u. s. w., woraus sich die Puncte M, m 
leicht ergeben. 
Die Zeit t, in welcher der paraboli- 
r i sch e n C e n t r a l b e w e g u n g, an wel 
chem Nachweise mir, um es nochmalsher- 
vorzuheben, Alles liegt, finden werden. 
Wird nämlich ein Körper vom Moden 
A (Fig. 1 der Tafel XXVI.) nicht in 
der Horizontallinie A B, sondern nach der 
Richtung AN, die mit AB den schiefen 
Winkel NAB = K macht »nd mit der 
anfänglichen Geschwindigkeit — K gewor 
fen ; so läßt sich diese Geschwindigkeit in 
eine horizontale nach Al) und in eine 
verticale nach QN zerlegen. Jene ist 
(Zerlegung der Kräfte und Be 
wegungen) — K . cos«, diese K . 
sin a. Die erstere muß als von der 
Schwere weiter gar nicht .'afficirb ange 
nommen werden: sie bleibt also nngcän- 
dert, und der steigende* Körper wird 
in der Zeit t, in welcher er mit der obi 
gen Geschwindigkeit K nach N gelangt 
sehe Bogen DM zurückgelegt wird, ist'fürte, horiz ontal eben so weit, 
(da NM = DP == gi 2 und also t 2 als wenn die Bewegung frei von jenem 
") -v 
DP 
g 
und für die G e- 
s ch w i n d i g k e i t v an der Stelle M end 
lich findet man aus der Formel v — 
6 s 
(Bewegung, S. 118.), v 2 — c 2 -f- 
d t 
4 g 
DP. 
Einflüsse wäre, fortgerückt seyn, d. h. er 
wird sich am Ende der Zeit t in der 
V e r t i c a l linie QN ba befinden , wo 
AQ = K . cos « . t ist. Der verti 
ca l e n Bewegung durch QN = R. sin 
«. t. aber wirkt die Schwere gerade ent 
gegen und bewirkt also, daß der Körper 
am Ende "der Zeit t nicht in N (wohin 
rncksichtigbaren Widerstandes der Luft die 
Kugel klein und schwer, die Ringe 
aber etwas groß nehmen müssen. 
* Die Ordinate (7t [.D im Brennpnncte (st 
der Parabel) ist der Hälfte des Para 
meters (welchen wir oben — 4 AE ge 
setzt hatten) gleich (also, wie yorsteht, 
— 2 A E). 
*« Man hak nämlich »ach der hoher» Geo 
metrie die Gleichung ds 2 — d x 2 ~j- 
d y 2 . Nun ist hier x — PM = ct, 
y — MN = g t 2 , also dx — cdt, 
und dy= 2gtdt, oder d x 2 -(- 
d y 2 = d s 2 — d t 2 (c 2 -f- 4 g 2 t 2 ). * 
Durch Substitution dieses Werthes in die^ 
obige Formel v 
d s 
dT 
oder v 2 — 
d «2 „ „ . 
——~ , wird aber sogleich v 2 — c 2 Z- 
d t 2 
4 g 2 1 2 erhalten; uni) da endlich t 2 — 
DP o o . 
, so ergibt sich auch v 2 — c 2 
4 g • DP, wie vorsteht. — Der Satz 
findet sich meistens ohne diese analytische 
Entwicklung vorgetragen, daher ich man 
chen Leser durch deren Hinzufügung zu 
verbinden hoffen darf. 
„Steigend" nämlich muß der Körper na 
türlich immer gedacht werden.