762 Zerlegung rc. — Zimmer, vtrfinsterteS. 
-(a4- u). Dieses vorauSgesctzt, Hat 
man nach dem hinreichend bekanntrn 
Satze 
IVI T : M C = Sin u : Sin (o + u) * 
TC(=MV): MC=Sin o : Sin (o + u) 
und hieraus ergeben sich die beiden Sei- 
tenkrafte, namlich 
Sin u „ Sin u 
MT — MC—— 7 — -=R 
und 
MV = TC = MC 
Sin (o -j- u Sin (o4"U) 
Sin o 
= R 
Sin o 
Sin (o -f~ u) 
Sin (o -f- u )* 
Sind überhaupt von den sechs, das ge 
nannte Dreieck MCI bestimmenden, Grö 
ßen R, M T, TC, o, u, 180° — (o-fu) 
drei (etwa wie oben die Resultirende 
R und die beiden Winkel 0, u) gege 
ben, so kann man daraus die drei an 
dern (oben die beiden Seitenkräfte und 
den dritten Winke!) berechnen. Fer 
ner folgt aus unsern Gleichungen 
MT : MV — R 
R 
Sin o 
Sin (0 4* u) 
Sin u 
Sin (0 -j- u) 
— Sin u : Sin 0 , 
d. h. die beiden Seitenkräste verhalten 
sich umgekehrt wie die Sinus der von 
ihren Richtungen mit der Richtung der 
mittlern Kraft gebildeten Winkel. 
In den meisten Fällen reicht es bei 
den Aufgaben der Astronomie und Me 
chanik hin, die beiden Seitenkräfte unter 
gegen einander sen krechten Richtungen 
anzunehmen, wodurch das „P arallelo- 
gramm der Kräfte" in ein Rechteck ver 
wandelt und der Winkel TMV = « + « 
— 90°, also dessen Sinus — 1 wird. 
Dann erhält man 
MT = R Sin u = R Sin (90°—0) 
— R Cos o, 
M V = R Sin o und 
MT : MV = Cos o : Sin o, d. h. 
bei der gedachten Annahme verhält sich 
eine jede Seitenkraft zu der a n- 
dern, wie der Cosinus des Winkels 
* Indem der MC gegenüberliegende Win 
kel == ISO 0 (o -j- u) und Sin 180° 
(0 u; = Sin (o 4" u) ist. 
ihrer Richtung mit der mittlern Kraft 
zum Sinus dieses Winkels. Endlich 
ist in diesem Falle auch noch 
R 4 = M T 2 4 M V 4 , wodurch man 
die Größe der Resultirenden aus 
der der Seitenkräste findet. 
Die Anwendungen dieser Sätze find 
unzählbar, und erstrecken fich über den 
ganzen Umfang der mechanischen Wissen 
schaften. Wenn mehrere Kräfte, aufweiche 
Art es immer sey, so zusammenwirken, 
daß sie zum Theil einander aufheben, so 
zerlegt man sie dergestalt in zweierlei 
Theile, daß einige derselben fich völlig 
aufheben, die übrigen mit einander pa 
rallel wirken, und sich nach eben der 
Richtung ohne wechselseitige Störung mit 
einander verbinden. Dieser Methode 
hat sich d'Al e mb er t in seiner Dynamik 
mit vielem Vortheile bedient; auch fin 
det man ein Beispiel davon im Artikel 
Perturbationen 2. Bd. S. 301. — 
Einen der schönsten Beweise des Theo 
rems der Zerlegung und Zusammensetzung 
der Kräfte, der aber freilich die Differen 
tialberechnung erfordert, hat Poisson in 
der ersten Ausg. seines Traité de Mé 
canique gegeben, welcher sogar demieni- 
gen vorzuziehen ist, den ihm der Verfas 
ser in der zweiten Aufl. dieses Werkes 
zu substituiren suchte. 
Zimmer,verfinsterteS, dunklcKam- 
mcr; Camera obseura; Chambre noire 
ou obscure. Ein eingeschlossener dunkler 
Raum, in welchen die von irgend einem 
Objecte ausgehenden Lichtstrahlen nicht 
anders als durch eine einzige sehr enge 
Oeffnung einfallen können, von der ans 
sie divergirend auf einer gegenüberstehen 
den Wand oder auf einem dagegen ge- 
haltetten Papier fich ausbreiten, und eine 
mit den natürlichen Farben versehene, je 
doch verkehrt stehende, Abbildung des 
Objects hervorbringen, wird im Allge- 
■ meinen mit diesem Namen belegt. Schon 
aus dieser Definition geht hervor, daß 
der Gegenstand in seiner ganzen Aus 
dehnung eigentlich in die Optik, 
als die Lehre vom Lichte, gehört, daher 
wir denselben hier nur insofern zu be 
handeln haben, als die Astronomie 
sich ehedem einer solchen Veranstaltung 
zu Beobachtungen der Sonne und beson 
ders der Sonn enfle cken bediente, in