t10 Zusammensetzung rc. — Zweischattlgk. 
entspricht, vor, welches zu beweisen 
war. 
Wenn daher ein Körpers von 
zweien Kräften zugleich getrie 
ben wird, welche sich den Rich 
tungen u n d G r ö ß e n n a ch w i e die 
Geraden MT, MV verhalten, so 
ist die Wirkung auf den Körper 
dieselbe, als ob ihn nur Eine 
Kraft triebe, deren Richtung und 
Größe durch die Gerade MC (die 
Diagonale des Parallelogramms M T C V) 
ausgedrückt wird. 
Da in jedem Paralellogramm die Dia 
gonale kleiner als die Summe zweier 
anstoßenden Seiten ist, so kann die mitt 
lere Kraft M C nie so groß als die 
Summe der beiden Seitenkräfte MT -f 
M V seyn, und es geht demnach bei je 
der Zusammensetzung ein Theil derKräf- 
tcnsumme verloren. Dieser Verlust ist 
um so großer, je größer der E TMV 
ist, den die Richtungen der Seitenkräfte 
mit einander bilden, mithin geringer, 
wenn dieser Winkel klein ist, oder die 
Richtungen beider Seitenkräfte mehr c o n- 
s p i r i r e n. 
Ist der genannte Winkel TMV — 
90°, und kennt man die Seitenkräfte 
MT' — p, MV = q, so gibt die Tri 
gonometrie die mittlere Kraft oder 
M o — y/ (p 2 + q 2 )> 
ferner Sin TMC = -ß- Sin V M C 
MC 
__ P 
MC' 
Wirken drei oder mehrere Kräfte zu glei 
cher Zeit, so kann man zuerst zwei da 
von zusanmiensctzen, dann setzt man die 
hieraus entstandene mittlere Kraft, als 
eine Scitenkraft betrachtet, mit der drit 
ten, ». s. w, zusammen. Aus diese Weise 
findet man aber leicht , daß die mittlere 
Kraft aus drei einen Körper zusammen an 
greifenden Kräften der Diagonale eines 
Parallelepipe du ms gleich ist, des 
sen^ drei Seitenlinien (Kanten) jene drei 
Kräfte der Größe und Richtung nach 
vorstellen. 
Bringen endlich die Kräfte keine gleich- 
förmigen Bewegungen (wie solche 
bisher stets vorausgesetzt worden) hervor, 
so kann man dieselben doch wenigstens 
in unendlich kleinen Zeitelementen als 
gleichförmig betrachten, und aus der Zu 
sammensetzung der Elemente des We 
ges Differentialgleichungen für dieselben 
herleiten. Aus diese Weise findet mau, 
daß die zusammengesetzte Bewegung ge 
radlinig bleibt, sobald die Seitcn- 
kräfte fortwährend sich selbst parallel blei 
ben , und die Geschwindigkeiten, welche 
sie an jedem Puncte des Weges hervor 
bringen, dasselbe Verhältniß zu einan 
der haben. Acndern sich hingegen die 
Richtungen der Kräfte, oder die Verhält 
nisse der Geschwindigkeiten, so wird der 
vom bewegten Körper beschriebene Weg 
eine krumme Linie, deren Natur aus 
jenen Differentialgleichungen gefunden 
werden muß. Es bleibt demnach die „Zu 
sammensetzung der Kräfte und Bewegun 
gen" immer die Grundlage, auf welche 
fast alle Untersuchungen der höher» Me 
chanik, selbst bei krummlinigen Bewegun 
gen, gebaut werden müssen, wie solches 
in den AA. C e u t r a l b e w e g u n g, 
Wurf, welche zugleich als Beispiele der 
Anwendung der so eben entwickelten Sätze 
dienen können, geschehen ist. 
Da sich die Wege MT, MV, MC, 
welche in gleichen Zeiten mit gleich 
förmiger Bewegung beschrieben wor 
den, wie die diesen Bewegungen entspre 
chenden Geschwindigkeiten verhalten, so 
drücken die Verhältnisse derselben zu ein 
ander nicht nur Verhältnisse der Bewe 
gungen und Kräfte, sondern auch der 
Geschwindigkeiten aus. Man kann 
demnach auch Geschwindigkeiten zu 
sammensetzen , oder annchmen, daß rer 
Körper M, welchem die beiden, durch die 
Geraden M T, MV ausgedrückten Ge 
schwindigkeiten mitgetheilt worden, hie 
durch die durch M C dargestellte Geschwin 
digkeit erhalte. 
Daß alle diese Lehren unbeschreiblich 
fruchtbar an Anwendungen sind, haben 
wir schon in Z erl e g u n g d e r K r ä st e 
und Bewegungen erwähnt, auf wel 
chen mit dem gegenwärtigen, im engsten 
Zusammenhange stehenden Artikel wir 
schließlich den Leser verweisen. 
Ziveifchattige; AmpMscü; Am- 
phiiciens. Die Bewohner der heißen 
Zone, deren Schatten im Mittage bald