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Anhang. 
Nun verlängere man die gedachten drei größten Kreisbogen, bis sich je zwei 
derselben oberhalb") tauf der Nordseite) der Ekliptik durchschneiden. Sey D der 
Durchschnittspunct des zweiten und dritten, D' des ersten und dritten, D" des 
ersten und zweiten Kreises, so kann man auch die drei Winkel bei D, D', D" 
und die Bogen A'D, A"D, AD', A''D', A'D", AD" berechnen."") 
Endlich verbinde man die beiden äußersten geocentrischen Orte des Planeten B 
und B" durch einen größten Kreis, welcher den Bogen A' B' in B* schneide, 
setze A'B* = cf' — ff (d. h. B B' — es — ff (d. h. B* B' — o), die Länge 
des Punctes B* — er, seine Breite — ß* , so kann aus den bis hieher berech 
neten und den gegebenen Größen auch «* und , und der Bogen B B' — ff 
bestimmt werden ***). 
Nach dem Vorhergehenden kennt man demnach die Lage der Puncte B, B'. B", 
B*, D, D', D" an der scheinbaren Himmelskugel. Seyen nun C S C'. C" die 
drei heliocentrischen Orte des Planeten an Letzterer, so ist die Lage dieser 
Puncte selbst zwar noch unbekannt, jedoch leicht zu sehen, daß sich 0 auf dem Bo 
gen AB zwischen A und B, C' auf dem Bogen A' B' zwischen A' und B', 
endlich C" auf dem Bogen A" B" zwischen A" und B" befindet, und daß 
uberdicß die drei Puncte C , C', C" in einem und demselben größten Kreise lie 
gen müssen t). Haben ferner r, r', r", 2 f, 2 f'. 2 f", n, n', n" dieselbe Be 
deutung, wie im §. 11 , und seyen resp. R, R', R" die Entfernungen der Erde 
von der Sonne zur Zeit der drei Beobachtungen, so ist offenbar 6' C" — 2 f, 
C C" = 2 f', C C' = 2 f", AC + CB = cf, A'C' -f- C' B' = cf', 
A" C" -f- C" B" = cf"; und aus der Betrachtung des jedesmaligen ebenen 
Dreiecks zwischen Sonne, Planet und Erde folgt leicht ff) 
•a” g 1 ß 
lang Y — K tan«; cf — 
S n (ce — I) 
Auf ganz analoge Weise werden Y‘ •> 5 Y' 
tang 1 (ce — I) 
Cos y 
cf" gefunden. 
~) Oder auch unterhalb (auf der Südseite) , je nachdem die Breite der drei Orte B, 
B', B" nördlich oder südlich ist. 
**) Denn da z. B. in dem sphärischen Dreiecke A' D A" eine Seite A' A" — 1" 
— I', der Winkel bei A' — Y', und der Winkel bei A" — 180° — y" bekannt 
ist, so können die beiden andern Seiten A' D, A" D und der Winkel bei I) be 
rechnet werden, und genau ebenso AD', A" D', W. D'; AD", A'D", W. D" 
durch Auflösung der sphärischen Dreiecke AD'A" und A D" A'. 
* ) Da nämlich B, B !,! , B" in einen» und demselben größten Kreise liegen, so ist be 
kanntlich 
lang ß Sin (ce" — or) — tan» ß* Sin (ce" — a) -f- lang ß" Sin (or — ce) — O. 
Ferner findet man nach Anleitung der ersten Anmerkung dieses §, 
taug ß* = tan» y‘ Sin (er* — 1') „nd 
tang («* — 1') — Cos Y‘ tang (§‘ — ff). 
AuS diesen drei Gleichungen lassen sich aber er, ß*, so »vie der Bogen ff berechnen. 
-f) Die von der Sonne zur Erde, von der Erde zum Planeten, und von der Sonne 
zum Planeten gezogenen Geraden liegen offenbar in Einer Ebene (nämlich in der 
Ebene deS von Sonne-, Erde und Planet gebildeten Dreiecks), »oelche die Himmels- 
Sphäre in einem größten Kreise schneidet, und in diesem Kreise liegen demnach auch 
die Protectionen jener Geraden (die Puncte, in denen sie die Himmelskugel treffe»), 
welche z. B. bezüglich der ersten Beobachtung resp. A, R und C sind. Daß dabei 
C zwischen A und B falle» muß, erhellt bei einigem Nachdenken von selbst. Die 
Ebene der Planetenbahn aber schneidet die Sphäre gleichfalls in einem größte» 
Kreise,. welcher mithin durch die Puncte C, C', C" (als heliocentrische Protectio 
nen der drei Planetenorte) geht. 
•ff) Die Seiten dieses, z. B. der ersten Beobachtung entsprechenden Dreiecks sind offen-