Anhang. 
783 
i 4- P 
b Sin (C' B' - <j) 
Sin C' B' -f 
Q Sin G' B"* 
III. 
a + P ' 2 R' 3 Sin d 13 
Diese Gleichung ist es nun, aus welcher G' B' gefunden werden muß"), was 
man am leichtesten durch Versuche bewerkstelligt. Jedem nur einigermaßen 
Geübten wird die Auflösung dieser Gleichung sehr bald gelingen, der man über« 
dieß noch eine andere, im Praktischen brauchbare Form geben kann, welches je 
doch. als für den gegenwärtigen Zweck unwesentlich, hier mit Stillschweigen über 
gangen werden muß. 
17. 
Sobald der Bogen C' B' gefunden ist, ergibt sich r' durch die Gleichung r' — 
R' Sin d‘ . . - 
-——— (nach §. 13). 
Sin G B' 
Um nun auch r und r" aus G' B' zu berechnen, denke man sich von C' ei 
nen Perpendikel, auf den Kreis A D' gefällt, wodurch zwei rechtwinklige Dreiecke 
entstehen, deren eines C' D", das andere C G' zur Hypothenuse hat. Der Si 
nus jenes Perpendikels ist im ersten dieser Dreiecke — Sin C' D" . Sin D", im 
zweiten — Sin 6 6' . Sin 6, daher man 
Sin 6' D" . Sin v" — Sin C C' . Sin C 
hat. Genau eben so ist, wenn .von G'' ein' Perpendikel auf A D' gefällt wird: 
Sin 6" D' . Sin D' — Sin C C" . Sin C. 
Aus diesen beiden Gleichungen folgt dann 
Sin 6' D" SinD" Sin C C' Sin (A' D" — <$' 4- C'B') 
. — oder 
Sin 6" D' Sin D' Sin C C" Sin G" D' 
Sin D" Sin 2f" 
Sin D 7- Sin 2 f' 
r" Sin 6" D' = 
r' r' n" r" „ 
^ «■ “) = M. 
r' r' 
n' r' 
SinD'' 
Auf dieselbe Weise ergibt sich durch Perpendikel, von 6'und 6 auf A" D gefällt, 
erstens Sin C' D . Sill D — Sin C' C" . Sin C", 
dann Sin C D' . Sin D — Sin C C" . Sin G", 
Sin G' D Sin D Sin C' 6" 
und hieraus ~oder 
Sin G D' Sin D' Sin G G" 
Sin (A' D — d' 4 " 13' B') Sin D Sin 2 f n r 
PkT o:.. ns, ~, r ,' 
Sin C D 
r Sin C D' = 
Sin D' Sin 2 f' 
n' r' Sin D 
T- ShTff • SÍ ” (A'D-Í' + C B') 
V. 
Nun folgt aus der Gleichung II, §. 14, da P = 
n" Sin C' B' 
Es ist daher 
ir r 
n 
a — 4- 1 
n" 
bSin (C B'—(j) 
n'P R' Sin Ô 
' n" ‘ 
a 4- P 
b P Sin (G' B' - o) * 
(a 4- P) R' Sin ( y 
Sin C' B' b Sin (C B' 
O) 
"') Da hier nâmlich die Grotzen P u»d D eiiistweile» nlê bek>i»nt aiiqesehen werd 
sv cnkhâlt die Glcichung III keiue «uidere Uiibekaunte, nlS 8in G' B'.