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Anhang 
eine bekannte Größe, folglich auch n -^ = 4r • ' und damit die rechten 
n" P ii 
Seiten der Gleichungen IV und V, bekannt (vergl. §. 12. gegen das Ende). 
Aus diesen beiden letzter» Gleichungen in Verbindunq mit 
r" Sin C"B"= R" Sin d", 
r Sin C B — R Sin d (§, 13.), oder 
r" Sin (C" D' + ö" — A" D') — R" Sin ö". . VI, 
r Sin (6 D' -s- Ö — A D ) = R Sin d . . VII, 
lassen sich demnach die Bogen CD', C"D' und die beiden Radien vectoren r, r" 
berechnen, demzufolge man, da r' schon im Anfange dieses §. gefunden worden, 
die drei Radien vectoren der Größe nach kennt. 
18. 
In dem sphärischen Dreiecke CD'C" sind jetzt die beiden Seiten CD', C" D' 
und der eingeschlossene Winkel D' bekannt, man kann mithin auch die dritte Seite, 
nämlich C C" = 2 f' finden. Ferner ergibt sich aus den Relationen r' r" Sin 
2 f — n, r r" Sin 2 f' — n' durch Division 
r' Sin 2 f n 
r Sin 2 f' 
oder Sin 2 k — r Sin 2 f'. 
n' r' 
(wo man aus dem vorigen §. kennt), und endlich ist k" — k' — k, wo- 
n' r' 
nach alle drei Bogen k, k', k", und folglich die in Rede stehenden Radien vecto« 
rcn auch der Lage nach gesunden sind. 
1 ». 
Nachdem auf diese Art die Größe und Lage von r, r', r" aus P und Q her 
geleitet worden, bleibt nur noch übrig, die letztem Größen selbst, oder wenigstens 
genäherte Werthe derselben zu finden. Nun ist nach §. 15 
P 
n 
Q — 2 
und nach §. 11 
( 
n -s- n" 
n' 
- 1 
) 
R'3 Sin <?' 2 
Sin C'~B' 2 
— 2 « — 
ii -s- n' 
o" ^ n l ober "" °" 71 
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n — n' + n" — ° 
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r r' r" Cos f . Cos f' . Cos f" 
r' 2 o o" 
— 1 
oder 
) 
rj rj' 
Cos f . Cos . Cos f''' 
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so daß die genauen Werthe von P und Q resp. — 
0 
v n2 Q U 
—, „ r», a— 7 —7;—77—7;—777 sind. Weil jedoch, angenommcnermaßen, 
die heliocentrische Bewegung des Planeten zwischen den drei Beobachtungen nicht 
allzu groß ist, so werden erstens q, 27" (deren Bedeutung aus §. 11 erhellt) von 
der Einheit nur wenig verschieden, ferner r' 2 nahe — r r", endlich die Bogen 
k, k', f" nur klein, daher deren Cosinus nahe — 1 seyn, und man wird folglich 
o" „ 
näherungsweise P — Q — 0 0" setzen sonnen*). 
*) Da (vergl. §. 11) 0 , 0 ', 0 " resp. die Zwischenzeiten zwischen der zweiten und drit 
ten, der ersten und dritten, der ersten und zweiten Beobachtung, inuttiplicirt mit 
der Constante Ic, vorstellen, so sind diese Großen natürlich immer bekannt.