Anhang. 785 
Eine tiefere Untersuchung zeigt in der That, daß diesen genäherten Werthen nur 
sehr kleine Werthe von X, Y entsprechen müssen (§. 9 ), besonders wenn.die 
Zeit - Intervalle zwischen der mittlern und den beiden äußersten Beobachtungen 
nahe gleich sind'"), und es wurden eben deßhalb im §. 15. die oben genannten 
Functionen sur P und Q gewählt, indem sich die genäherten Werthe derselben 
aus der Natur des Problems gleichsam von selbst ergeben. 
Hätte man hingegen, wie eS beim ersten Anblicke allerdings einfacher scheint, 
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die Quotienten — , — unmittelbar für die Unbekannten , und als Nahcrungs- 
n n 
o' o" 
werthe derselben —, — angenommen, so zeigt die Analysis, daß die daraus ab- 
o o 
geleiteten Größen zu fehlerhaft ausfallen würden, um selbst als erste Nähe 
rung betrachtet werden7zu können., 
SO. 
Um nun sämmtliche, zur Berechnung der Planetenbahn, soweit solche bis jetzt 
vorgetragen worden, nothwendige Operationen leicht übersehen zu können, seyen 
Letztere in derselben Reihefolge, wie sie bei numerischer Entwickelung wirklich aus 
geführt werden, nochmals kurz zusammengestellt: 
1) Man berechne die den Beobachtungen entsprechenden heliocentrischen Orte der 
Erde, und verwandle die beobachteten geraden Aufsteigungen und Abweichungen 
des Planeten in Längen und Breiten (§. 7). 
2) Man bestimme die Neigungen (y, y', y") der größten Kreise, welche die 
heliocentrischen Orte der Erde mit den geocentrischen des Planeten verbinden, ge 
gen die Ekliptik, und die Abstände (ss, ss', ss") der Erde und des Planeten in 
diesen Kreisen (§. 12). 
3) Man bestimme die Winkel (D, D', D") dieser größten Kreise mit einander 
selbst, und die Abstände (A' D, A"D, AD', A" D', AD", A'D") ihrer gegen 
seitigen Durchschnittspuncte von den Endorten (§. 12). 
4) Man bestimme den Abstand (ff) desjenigen Punctes (B*), in welchem ein, 
die beiden äußersten Orte des Planeten verbindender größter Kreis den durch den 
mittlern Erd- und Planetenort gehenden Kreis schneidet, vom mittlern Planetcn- 
orte (§. 12). 
5) Man berechne die beiden Hülfsgrößen a und b in §. 14. 
o" 
6) Man berechne o, o" und dann x — P — —, y—Q — oo" (§.19). 
7) Man löse durch Versuche die Gleichung III, §.16, auf, wodurch sich der 
Abstand (C' B ) des mittlern heliocentrischen vom mittlern geocentrischen Orte 
des Planeten ergibt. 
8) Man berechne den mittlern Radius vector (r'), die Größen , - — 
n n", 
die Bogen C D', C"D', die beiden äußern Radien vectorcn (r, r") und die 
Winkel f', f, f" (§§. 17, 18). 
9) Man berechne aus r, r', 2 f", oder aus r', r" , 2 f und den entsprechen 
den Zwischenzeiten den halben Parameter p nach §. 6, und hierauf die Größen 
n, n', n", t], V' (§. 11). Es sey dann 
£ÜJ2 = p' — = er, 
o jj" r r" 7] r]“ Cos f . Cos f' . Cos f" 
so wird offenbar, wenn die Werthe der Größen P und Q streng richtig waren, 
P' — p, Q — Q. Ist Letzteres jedoch nicht der Fall, so setze man log P' — 
!> ) ES ist daher rathsam, bei der Auswahl der anjiimendenden drei Beobachtungen auf 
möglichst gleiche Zwischenzeiten bedacht zu seyn. 
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