Anhang. 
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l„ K p —Io2 ^ X. Q' — Q — Y (§. 11), und die Rechnung muß als- 
daun mit andern Werthen von x, y wiederholt werden (§. 10). 
10) Für diese zweiten Werthe von x, y nehme man P' und Q' an, behalte die 
Resultate der Operationen 1) bis 5) unverändert bei, setze in den solgenteu (von 
7 bis 9) die Werthe von P', Q' für P, Q, berechne wiederum p aus r, r', 2 s" 
oder r', r", 2 f und den Zwischenzeiten , dann r¡ , rj" , und hieraus endlich die 
neuen Werthe von P', Q', welche meistentbeils von denjenigen, die die erste Rech 
nung ergab, nur wenig abweichen, und temgeinäß die zweiten X, Y schon weit 
kleiner, als die ersten ausfallen werden. 
11) Als dritte Werthe von x, y nehme man die zweiten von P',, Q', und wie 
derhole mit denselben die Operationen 7) bis 9) von neuem. Die hieraus resul- 
tirenden X, Y werden entweder völlig — 0,, oder doch nur höchst unbeoeutenv 
seyn, und wenn man nun (in letzterem Falle), um noch genauere x, y zu erhal 
ten, die Methode des § 9. anwendet, und mit den dergestalt gefundenen Werthen 
die gedachten Operationen abermals wiederholt, so wird in den allermeisten Fällen 
jetzt X und Y — 0 werden, und es sehr selten nöthig seyn, die Rechnung zum 
sünftenmale durchzumachen. 
12) Am Schluffe der letzten Rechnung werden sodann außer dem schon bekann 
ten p auch die übrigen Elemente berechnet; entweder aus r, r', f", oder aus 
r', r", f, oder besser aus r. r", f' und der Zwischenzeit nach der MI §. 6. aus 
einandergesetzten Methode. Auf diese Weise erhält man daher die Dimensionen 
der Ellipse, nämlich die Ercentricität, den halben Parameter (oder 
auch die halbe große Are) und die Lage des Periheliums. 
2 «. 
Allein die'e Lage ist bis jetzt nur in Bezug ans die drei heliocentrischen Orte 
C, C', C" bekannt. Denn da man keinesweges ne Länge der drei Radien ver 
loren selbst, sondern nur den Längen - U nte rs ch i ed derselben, oder die Winkel 
2 f. 2 f', 2 f" kennt, so folgt leicht aus §. 3, daß hieraus auch nur die Win 
kel dieser Radien vectoren mit der Apsidenlinie, oder die wahren Anomalien 
d. h. die Bogcnabstände der Puncte C, C', C" vom Perihelium gesunde» werden 
können. Es bleibt daher noch übrig, den Wmkelabftaud des Periheliums von der 
Linie der Nachtgleichen, oder dessen Lauge, ferner die Lange des aufsteigenden 
Knotens, die Neigung der Bahn gegen die Ekliptik, und endlich die Epoche zu 
bestimmen. 
Zu dic'em Behufe berechne man zuerst in dem schon §. 18. benutzten Dreiecke 
t: D' C" den Winkel C. Wird dann die Länge des aufsteigenden Knotens — 
fl, die Neigung der Bahn ~ i gesetzt, so sind die Seiten des Dreiecks flA C 
der Reihe nach : A C — A D' — C D', C, fl A = 1 — fl; und die 
gegenüber liegenden Winkel rcsp. i, A — 1^0° — y, C, so daß aus den bei 
den bekannten Winkeln A. C, und aus der (gleichfalls bekannten) eingeschlossenen 
Seite A C die beiden andern Seiten fl C (das der ersten Beobachtung entspre 
chende Argument der Breite), I — fl und der dritte Winkel i, d. b. die Lange 
des aufsteigenden Knotens und die Neigung der Bahn gefunken 
werden kann. Die wahre Anomalie des Punctes C vorn Argument der Breite 
abgezogen, gibt sodann den Bogcnabstand des Perihcliums vom Knoten, und die 
Addition dieses Abstandes zur Länge des Knotens die Länge des Peri- 
b e l i u m s. 
Endlich bestimme man aus den wahren Anomalieen der drei heliocentrischen 
Orte 6, C', C", nach der in den Artikeln „Anomalie" und „Gleichung 
*> Dicke Anomalien sind in der Anmerkung jum <j. 3. resp. mir N — II, N' II, 
N" — II bezeichnet.