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Gauss an Olbers. Braunschweig, 1802 September 21. 
Korrektion noch nicht bedient, und mich auch ohne dieselbe ebenso gut 
befunden habe. 
No IV Sie haben Recht, dass die Voraussetzungen 
^ =1 
cos —v) r.r 
etwas kühn scheinen. Indess muss ich bemeiken. 
1. dass ich nicht sehe, wie man bei der allerersten Annäherung 
derselben überhoben sein könne; 
2. dass man, wenn man es nöthiy findet, sogleich nach der ersten 
genäherten Bestimmung von <5, ö" für diese Grössen einen sehr ge 
näherten Werth ableiten und so das, was bei jener Voraussetzung Un 
richtiges ist, so gut wie ganz aufheben kann; 
3. dass ich bei der sowohl als bei der 4> wo bei der letzteren 
der durchlaufene Bogen doch 11 bis 12 Grad war, die soeben angezeigte 
Verbesserung nicht nöthig gefunden habe, sondern durch die in meinem 
Aufsätze angezeigte Verbesserungsmethode (die ich noch immer Ihrer 
besonderen Aufmerksamkeit empfehle), wo die Fehler der Rechnung 
bei der mittleren Beob. mit verkehrten Zeichen auf die Beob. übertragen 
werden, so schnell, als ich nur wünschen konnte, zum Ziele geführt bin. 
Ist der Bogen =12°, so ist 
cos | (v" — v) 
und dies T ^ x ist hier wirklich eben nicht erheblich, da man oft die Grösse. 
die mit —Xi x multiplicirt werden soll, selbst nicht genauer kennt. 
cos | (v — v) ’ & 
— Bei Kometen, die ihren heliocentrischen Ort schneller ändern, würde 
man freilich wohl die Verbesserung in 2. mit Nutzen gebrauchen können, 
wenn die Beobb. nicht genau genug sind, um die erste Annäherung auf 
eine kürzere Zwischenzeit zu gründen. 
V. Insofern man bei der ersten Annäherung 7 - r .—- = 1 setzt, 
cos£(v — v) 
glaube ich, kann man in der Regel auch - =1 (—1 ?) setzen, 
weil das, was man dort vernachlässigt, von derselben Dimension ist 
wie hier. In den Fällen, wo der zu bestimmende Planet viel weiter 
als die Frde von der O absteht, und also die Bewegung von jenem 
'viel langsamer ist, kann man besser alles, was sich auf die Erde 
bezieht, genau berechnen, und dadurch den Vortheil gewinnen, sehr 
giosse Zwischenzeiten nehmen zu können. Beim S, glaube ich, könnte 
man füglich Beobb., die Jahr abstelien, zu Grunde legen; ich denke 
künftig einmal eine Probe zu machen. Auch bei und 4 hätte ich