Olbers an Gauss. Bremen, 1803 März 4.
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r + a __ 1
r
lind so wird
2 7i(r -f- a) cos cp.t 2na cos cp. t
T 3 t
Da nun der Ort M in der Zeit t nach Osten gerückt ist, um
2 Jir COS qp.t
,
r
so ist die östliche Abweichung des gefallenen Körpers von diesem Punkt M
_ 2 na cos cp • t 2 na cos cp -1 4 na cos cp t
t 3r 3 t
oder nur | derjenigen, die ich ohne auf die verschiedene Richtung der
Schwere Rücksicht zu nehmen, berechnet hatte. — Hier bin ich also
völlig mit Ihnen einstimmig. Auffallend ist es mir aber, dass der Wider
stand der Luft, unabhängig von der durch ihn vermehrten Zeit t, diese
östliche Abweichung vergrössert.
Ihre Analyse zeigt, dass die Abweichung nach Süden =0 sei, ja
dass, wenn diese Abweichung bei nicht widerstehender Luft =0 sei,
sie auch durch den Widerstand der Luft keine merkliche Grösse er
halten könne. Ich weiss Ihren Schlüssen nichts entgegen zu setzen;
aber ich wünschte doch gern zu wissen, worin eigentlich mein Raisonne-
ment fehlerhaft sei, das mir bei widerstehender Luft eine Abweichung
nach Süden gegeben hatte. Dass Guglielmini irrt, wenn er glaubt,
der Motus diurnus conicus der Luft verrichte die südliche Abweichung,
die wir beide gefunden hatten, davon werden Sie mit mir über
zeugt sein.
Sie haben Recht, Dr. Benzenberg’s Versuche können hierin nichts
entscheiden. Benzenberg ist ein trefflicher Kopf und recht zu solchen
A ersuchen geboren. Aber diese sind so schwierig anzustellen, dass sie
wirklich vom Mittel 18 Linien ab weichen. Damit kann dies Mittel
nicht bis auf einzelne Linien sicher sein; und überhaupt halte ich die
Bestimmung einer Grösse durch Versuche sehr ungewiss, wenn die mög
lichen Fehler der Versuche 4—5mal grösser sind, als die Grösse selbst,
die man bestimmen will. Benzenberg baut zu sehr auf einen unerweis
lichen Satz von Lambert: „Dass man die Genauigkeit, womit ein
Mittel aus mehreren Versuchen eine Grösse bestimme, fände, wenn man
nur den am mehrsten abweichenden Versuch wegliesse, und aus den
übrigen wieder das Mittel nehme.“ —
Noch immer hat das Wetter verhindert, die ^ wieder zu sehen,
und nun ist Mondschein eingetreten. Ihre Vergleichung zeigt, dass
meine Beobb., wie ich gleich befürchtete, schlecht sind.
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