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Gauss an Olbers. Braunschweig, 1803 März 29. 
Die Attraktion gegen C=G und CH=g gesetzt, liaben wir mit 
Beiseitesetzung des Widerstandes der Luft 
ddx G(r— x) 
0 = 
dt 2 
_ddy . Gy 
ü “ dt 2 o 
0 = 
ddz 
dt 2 
Gz_ 
e 
Nun ist zwar sowohl G als g veränderlich; in gegenwärtigem Falle 
ist es aber gewiss erlaubt, statt dieser Gleichungen folgende anzunehmen, 
wo g als beständig angesehen wird: 
„ ddx 
0= w~ g 
n _idy g 
0-“?+*, 
dt 2 r 
Es wird daher, da für t— 0 sowohl x, y, z, als ihre ersten Differen 
tiale verschwinden ausser welches —nrcosxp ist. 
dt 
x = \gtt 
vT sin ( i 'l/f) ==ntr nt 9 
y = nrcosxp 
■ COS xp 
6 
• COS xp . . 
z = 0. 
■■ n tr COS yj — ^ntx COS xp 
Ein Körper, der zu derselben Zeit, wo unser Körper aus m aus 
ging, aus m' ausgegangen und relativ gegen die Erde in Buhe ge 
blieben wäre, würde sich nach der Zeit t von m C entfernt haben, um 
nt X Cm' cos xp = nt(r— x) cosxp, 
er wäre also gegen unseren Körper zurückgeblieben um 
y — nt (r — x) cos xp — | ntx cos xp, 
dies ist die scheinbare Bewegung nach Osten. 
Wir ziehen nun den Widerstand der Luft in Betracht, 
tiellen Geschwindigkeiten des Körpers in der Luft sind: 
dx 
dt 
— ny cos xp 
— n (r — x)cosxp — nz sin xp 
dz 
jj-nymixp. 
Die par-