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Others an Gauss. Bremen, 1804 Februar 18. 
Figur 
sei die Ebene der Ekliptik, LMN 
sei für einen gegebenen Punkt der 
Die Ebene beisteliendei 
die Erdbahn, S die Sonne. Nun 
Planetenbahn P die Projection auf 
die Ebene der Ekliptik, und der 
senkrechte Abstand des Punktes 
von dieser Ebene = u. Zieht man 
nun von P die beiden Linien PM, 
PN so an die Erdbahn, dass PM 
auf der Tangente TM und PN auf 
der Tangente T' N senkrecht ist, 
so sind Mund N die Punkte der Erd 
bahn, aus denen der angenommene 
Punkt der Planetenbahn in der 
grössten und kleinsten Breite er 
scheint. Die Tangenten dieser Breiten sind und „ ^ 
MP NP 
Projektion eines andern Punkts der Planetenbahn; der senkrechte Abstand 
desselben von der Ebene der Ekliptik = u'. Man ziehe QL mit PM 
parallel, so ist L der Ort der Erdbahn, aus dem der Punkt Q dieselbe 
geocentrische Länge haben wird, die der Punkt P aus M hat. Die 
u 
u 
Nun sei Q die 
Tangente der Breite aber ist für 
u 
den Ort Q = T r . ■ 
Was hindert es. 
dass nicht manchmal grösser sein kann, als Ja muss dies, 
wenn P sehr nahe bei der Knotenlinie fällt, nicht nothwendig statt 
finden? Und dann giebt ~p noch nicht die Tangente der grösstmög- 
lichen geocentrischen Breite für'den durch die Lage der Linien MP 
bestimmten Punkt der geocentrischen Länge. — Aus diesen Gründen 
schien mir dies Verfahren (das, wenn man die Erdbahn für einen mit der O 
koncentrisclien Kreis annimmt, fast gar keine Rechnung erfordert, indem 
die Punkte M und N dann durch die Opposition und Konjunktion ge 
geben sind) nicht sicher, und ich suchte unmittelbar für jede geocen 
trische Länge die grösste und kleinste geocentrische Breite. Wenn 
a, A die heliocentrischen Entfernungen in der Bahn vom ft; q, E die 
beiden Radii vectores des Planeten und der Erde, co die Neigung der 
Planetenbahn, und cp den geocentrischen Längen-Abstand vom Knoten 
und l die geocentrische Breite bedeutet, so ist: 
I 
II 
taug 
<P = 
Q sin a cos co — R sin A 
q cos a — JR cos A 
tang 
q sin a sin co cos cp 
q cos a — R cos A