Olbers an Gauss. Bremen, 1804 Oktober 10.
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und sehe ich die Knoten als siderisch ruhend und die Inklinationen als
unveränderlich an, so finde ich, dass vor etwa 7500 Jahren ein solcher
wirklicher Durchschnitt erfolgte, und in gewissen Perioden immer erfolgte
und erfolgen wird. — Aber die Bestimmung, ob sich alle 3 Bahnen je
zn einer Zeit in demselben Punkte geschnitten haben, dies auszumachen
wird vielleicht auch nach den ausgedehntesten Entwickelungen der Per-
turbations-Gleichungen kaum möglich sein.
2) Wenn man annimmt, der ehemalige grössere Planet sei durch
den Anstoss eines Kometen zertrümmert, so sehe ich doch so viel ein,
dass die Trümmer eine nicht sehr ungleiche Umlaufszeit behalten müssen.
Die festen Kerne der Kometen sind verhältnissmässig gewiss sehr klein.
Ich habe sie bei einigen von mir gesehenen gewiss noch zu gross auf
27 bis 30 Meilen im Durchmesser geschätzt. Dass ein solcher
fester Kern, aucli nur 20 Meilen im Durchmesser, der mit einer rela
tiven Geschwindigkeit von 5 bis 6 Meilen in einer Sekunde gegen einen
Planeten stösst, Kraft genug habe, das spröde Granitgerippe desselben
zu zersplittern, scheint mir nicht unwahrscheinlich. Aber auf die Be
wegung der ganzen Masse des Planeten, und also auch seiner nun ge
trennten Theile wird dieser Stoss wenig Einfluss haben, da die Masse
des Kometen nach obigem über 200000 mal kleiner ist, als die Masse
des Planeten. Bliebe der Planet unzerstört, so würde sich, wenn beide
Körper gerade in entgegengesetzter Richtung auf einander träfen, die
Geschwindigkeit des Planeten nur um ^qqqqq vermindern, welches auf
die Umlaufszeit keinen merklichen Einfluss haben kann. — Allein wenn
die getrennten Theile nun eine verschiedene Richtung annehmen, so
scheint es mir doch, ich gestehe es, dass auch ihre Geschwindigkeiten
verschieden ausfallen müssen, wenngleich die Summe aller Geschwindig
keiten dieser Theile resp. mit den Massen multiplicirt noch sehr nahe
der Geschwindigkeit des unzerstörten Planeten mit seiner Masse
multiplicirt gleich bliebe. Die verschiedenen Geschwindigkeiten könnten
sich vielleicht ungefähr wie die Cosinus der veränderten Richtungen
verhalten, welches dann immer eine Veränderung in den Umlaufszeiten
von T V geben würde, wenn ich die Richtungen auch nur um 12° mit
der ursprünglichen geneigt annehme, Dass dieser Winkel bei allen 3
Juno, Pallas und Ceres ungefähr gleich gewesen sei, ist nicht sehr
wahrscheinlich. Aber konnte nicht die gegenseitige Anziehung aller
dieser Theilchen unter einander diese Geschwindigkeiten gleichförmiger
machen? Fände vielleicht unter ihnen allen eine gewisse Bedingungs
gleichung statt, wie unter den 3 inneren 4-Trabanten, die ihre mitt
leren Bewegungen regulirte? Oder müssten nicht alle diese Theile
eine gewisse Relation zu der Bewegung ihres Schwerpunkts, der
