Gauss an Olbers. Braunschweig, 1802 Februar 1.
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Ich hatte bei dieser Rechnung' die beiden äussersten PiAzzi’sche'n
von den wahrscheinlichsten Beobachtungsfehlern (so wie ich sie nach
meinen vorhergehenden Rechnungen geschlossen hatte) befreiten Beobb.
und die zwei ZACH’schen Ai vom 7. Dec. und 16. Jan. zu Grunde ge
legt, und es lag in der Natur der Methode, dass jene PiAzzi’schen
Beobb. durch die so gefundenen Elemente genau dargestellt wurden.
Da ferner die nach diesen Elementen berechneten Oerter für die mittl.
PiAzzi’schen Beobb. nur um ein paar Sekunden anders ausfallen, als
nach den vorigen, so kann man sicher sein, dass dadurch die ganze Reihe
der PiAzzi’schen Beobb. noch recht gut dargestellt werde. Aber das konnte
ich von dieser ersten Annäherung nicht erwarten, dass die Fehler bei
den neuen Beobachtungsangaben sogleich von J° auf 0 reducirt werden
würden. Als ich inzwischen aus diesen 6. Elementen die beiden zu
Grunde gelegten Al berechnet hatte, fand ich die Differenzen doch
kleiner, als ich erwartet hatte; bei der ersten war der Fehler der
Rechnung -f- 3", bei der zweiten + 10". Allein unglücklicherweise
scheint die ZACH’sche Al vom 16. Jan. etwa 10" zu gross zu sein —
wenn sich aus der Vergleichung der übrigen Beobb. etwas schliessen
lässt. Ich setze hier die Vergleichung der Rechnung mit denjenigen
Beobb. her, die ich bisher berechnet habe, nämlich eine vollständige
von Ihnen und 5 Ai von Zach. Die grosse Uebereinstimmung der
Dekl. bei Ihrer Beob. hat mich angenehm überrascht; da diese haupt
sächlich von der Inklination abhängt, und bei Berechnung der Elemente
nur 2 PiAzzi’sclie dem Knoten nahe liegende Breiten gebraucht sind,
so konnte man von der Inklination keine grosse Genauigkeit, folglich
von den Dekl. keine grosse Uebereinstimmung fordern. Dass sie den
noch so gross ist (wenn sie auch bei den übrigen Beobb. etwas geringer
sein sollte), bestätigt die vorzügliche Güte der PiAzzi’schen Zenith
distanzen.
Berechnete Ai
Fehler Berechn. Abw.
Fehler
Dec.
Jan.
7.
И.
178° 33' 33,6"
186° 46' 9,3"
+ 3,0"
+ 19,3"
- 1
- J
v. Zach
У
15.
187° 18' 52,8"
+ 25,8" 11° 23'35,9"
+ 10,9"
Olbers
У
16.
187° 28' 3,1"
+ 9,8"
— |
У
22.
188° 6' 45,9"
+ 20,1"
— f
v. Zach
У
25.
188° 21' 6,5"
+ 27,3"
Es würde zwar leicht sein, die Elemente den jetzt schon vorhandenen
Beobb. noch genauer anzupassen; inzwischen würden sie auch alsdann
noch gewiss erheblicher Verbesserungen bedürfen. Es scheint mir rath-
samer, dazu erst noch fernere Beobb. abzuwarten, zumal da diese Ele
mente zur Aufsuchung bis zur nächsten d wohl völlig hinreichend sein