Gauss an Olbers. Braunschweig, 1805 Juli 2. 
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Aber die zweckmässigste Ausübung einer Methode lernt man erst bei 
ihrer Anwendung. Mit den Störungen der Breite hatte ich angefangen. 
Ich hatte bei meiner ersten Bechnung alles, was von den Excentrici- 
täten abhing, übergangen; Oiiiani hatte nur ein Glied mitgenommen. 
Nunmehr habe ich alle Gleichungen, die ich über 1" fand, mitgenommen, 
worunter auch ein paar sind, die von dem Produkte der Excentrici- 
täten abhängen, also (da ohnehin in alle Breitengleichungen die Nei 
gung entrirt) von der Ordnung 3 sind. Von dieser Arbeit habe ich 
nun gewissermaassen auch schon Früchte geerntet. Sie erinnern sich, 
dass ich mich schon seit 1803 beklagt habe, dass sich die Breiten in 
der 8 von 1803 mit denen von 1801 nach der aus der Theorie ge 
fundenen Bewegung des ft nicht mehr vereinigen liessen, und dass ich 
gezwungen war, den y 1803 um 3' weiter zu rücken. Ebenso stimmte 
in der 8 1804 die Breite nicht mit der von 1802; die Neigung musste 
weit mehr verringert werden, als die Theorie angab. 
Bei meinen neuesten Elementen musste ich dem ft eine tägl. 
tropische Bewegung von 0,241", und der Neigung einer tägl. Abnahme 
von 0,0243" geben, um die Beobb. zu vereinigen, so dass 
ft 
80° 54' 46" 
80° 58'28" 
Neig. 1802 8 10° 38' 1" 
1804 8 10° 37'38" 
1801 Jan. 1 
1803 8 
Zu meiner grossen Freude ist dieses nun nicht mehr nöthig, und 
die Beobb. stimmen jetzt mit den neuen Breitengleichungen und Säkular 
bewegungen recht gut. Die an sich unbedeutenden, noch zurück 
bleibenden Differenzen von ein paar Sekunden können recht gut dadurch 
erklärt werden, dass die dabei gebrauchten Radii vectores noch Ver 
besserung nöthig haben, weil dabei die Störungsgleichungen noch nicht 
vollständig angewandt sind. Hier die Breitenstörungen 1 ) 
C^. Mittl. Länge der Cj. co Sonnenferne 
^1 >7 jj des 2j. co „ 
ft Länge des aufst. Knotens der (¡. auf der 4-Bahn 
Knoten der Cj. 1801 . . . . . 80° 53'56" 
Tägl. Bewegung -[-0,00405" 
Neigung 1801 10° 37'29,9" 
Tägl. Abnahme —0,001195" 
Breitengleichungen: 
A. 
— ^ h ,] — 9,65" sin (4 —74° 13') 
-f- 2,78 sm (co — ft) cos (4 -=- co) j ’ v ' 
78° 35'. 
9 Vergl. Gauss’ Werke Bd. VI, S. 299, wonach diese Gleichungen nicht ge 
druckt worden sind. Sch. 
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