Gauss an (fibers. Braunschweig, 1806 Februar 3. 
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J Q sin(a!—a) sin(a"—a) „ 
u' — u 
+*(«"—«)[^S—^j-B’cos(7'—a’) & 
Diese Gleichungen haben also 
0 = fg — gg" + hx 
0 = f q — g’ g” 4- ä' 
wo /*> 9, \ f, g\ ä' gegebene Grössen sind, und wenn man daraus ¿r 
eliminirt, 
Diese Gleichung ist nach gehöriger Entwickelung mit der Ihrigen 
identisch. 
Die obigen Gleichungen, die bis auf Grössen der 2. Ordnung richtig 
sind, zeigen, dass die Voraussetzung 
auch dann, wenn die Zwischenzeiten unendlich klein sind, die Bahn 
nicht richtig geben. 
So lange nun fh' — f'h, gh' — g'h nicht zu klein sind, wird obige 
Elimination zulässig sein, und daher die gefundene Gleichung das Ver- 
hältniss von q und q" nahe genug geben, so dass man, wie Ihre Methode 
es vorschreibt, nur eine als unbekannt anzusehen und so lange zu ver 
ändern braucht, bis die berechneten parabolischen Zwischenzeiten mit 
der beobachteten übereintreffen. Sind aber die Koefficienten fh' — f h, 
gh' — g'h sehr klein, wie in dem casu quaestionis, so ist jene Elimi 
nation nicht erlaubt, und man muss bei einer der Gleichungen 
stehen bleiben, um aus einem Werthe von q den dazu passenden von 
q" zu finden. Da aber x weder durch q noch durch g" bestimmbar ist, 
so ändere ich das Verfahren etwas um. Es lassen sich nämlich ganz 
ähnliche Gleichungen zwischen g und g', und g" und g' angeben von 
der Form: 
(fh' — f'h)g = (gh , — g’h) g". 
0 = fg — gg" hx 
0 = f , Q-9 , Q’' + h'x 
1. lg = m g' -j- nx 3. Lg" == Mg' + Nx