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Gauss an Olbers. Braunschweig, 1807 Januar 27. 
No. 155. Gauss an Olbers. [73 
Braunschweig, 1807 Januar 27. 
Heilte komme ich mit einer Bitte zu Ihnen, und werde mich daher 
bloss über meine gegenwärtige Beschäftigung mit Ihnen unterhalten, 
auf welche jene sich bezieht. 
Ich habe Ihnen, glaube ich, schon in meinem letzten Briefe ge 
schrieben, dass ich das Wesentlichste meiner Methode, die Bahnen der 
Himmelskörper zu bestimmen, für mein Werk schon ausgearbeitet hatte, 
und schon anfing, die drei von der Juno, Pallas und Ceres hergenommenen 
Beispiele einzutragen. Ob ich gleich mit diesen Beispielen nun auch 
fertig bin, so leidet jetzt jene Nachricht doch eine Modifikation, denn 
seit der Zeit (am 21.) bin ich auf einen sehr wichtigen Zusatz ge 
kommen, wodurch die Zahl der Hauptgegenstände um noch einmal 
vergrössert wird. Bisher sah ich nämlich als das vornehmste Problem 
meines Werks das an, „aus drei vollständigen Beobb. die Bahn zu be 
stimmen, wenn man von dieser noch gar nichts weiss“, und dieses Problem 
muss auch immer das vornehmste bleiben. Allein in diesen Tagen ist 
es mir gelungen auf eine gleichfalls sehr leichte und zierliche Manier 
auch das Problem aufzulösen, „aus vier Beobb., wovon aber nur zwei 
vollständig sind, eine noch ganz unbekannte Bahn zu bestimmen“. Be 
kanntlich ist das erstere Problem zur Bestimmung einer Bahn absolut 
unbrauchbar, wenn dieselbe gegen die Ekliptik nicht geneigt ist, und 
daher kann auch eine nur sehr wenig geneigte Bahn nicht mit Schärfe 
dadurch bestimmt werden. In diesem Falle muss man also nothwendig 
vier Beobb. zu Grunde legen. Ist dann nur erst die Bahn ganz aus 
dem Groben bestimmt, so hat dies genaue Anpassen keine Schwierigkeit 
und bedarf weiter keiner neuen Hülfsmittel. Allein zu der ersten 
rohen Bestimmung wusste ich meinen Lesern bisher nicht viel mehr zu 
geben, als den Rath, durch Probiren dahin, zu gelangen, ungefähr wie 
La Caille die Kometenbahnen bestimmte, obwohl ich allerdings einige 
Mittel angeben konnte, dieses Tatonnement zu leiten. Ich glaubte, 
mich dabei schon deswegen beruhigen zu können, weil jener Fall doch 
immer nur als specieller Fall betrachtet werden muss. Indessen würde 
dies doch immer ein Flecken oder wenigstens ein Mangel geblieben 
sein, und ich freue mich daher sehr, dass ich demselben jetzt durch 
eine sehr geschmeidige Auflösung jener Aufgabe habe abhelfen können. 
I ebrigens versteht sich von selbst, dass die Auflösung dieses Problems 
(eben so wie die des ersten) nicht von ganz allgemeiner Anwendbarkeit 
ist, sondern einige Einschränkungen voraussetzt: am zweckmässigsten 
sind vier Oerter, die