Gauss an Olbers. Braunschweig, 1807 Januar 27. 
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1) einen nicht grossen heliocentr. Bogen umfassen, 
2) wo die drei Zwischenzeiten nicht sehr ungleich sind, 
3) müssen es nicht lauter Oppositionen sein, oder vielmehr die 
Wirkung der sogenannten, jährlichen Parallaxe muss wenigstens bei 
einer eine merkliche Grösse haben. — An der zweiten Bedingung ist 
übrigens so viel nicht gelegen, wenn die anderen Statt haben. 
Da ich auch diese Untersuchung nun wenigstens mit einem Bei 
spiele zu erläutern wünschte, so habe ich geglaubt, dazu am schick 
lichsten den Uranus zu wählen, obwohl die Methode garnicht auf wenig 
geneigte Bahnen eingeschränkt, sondern völlig eben so gut auf sehr 
stark geneigte Bahnen anwendbar ist. Ich habe auch schon zwei 
Beispiele berechnet, die den praktischen Werth der Methode vollkommen 
bestätigt haben. Wenn man eingeübt ist, kann man eine Bahn mit 
Gemächlichkeit in einem Tage bestimmen, d. h. so, dass die Beobb. so 
genau dargestellt werden, als es die Tafeln zulassen, also wenn man 
will, innerhalb 0,1". Allein demungeachtet möchte ich doch diese Bei 
spiele nicht gern beibehalten. Ich habe nämlich bei dieser Gelegenheit 
gesehen, wie sehr vor 25 Jahren manches anders war als jetzt. Die 
von Bode in seinem Traktat über den Uranus gesammelten Beobb. sind 
zum Tlieil sehr nachlässig, ich weiss nicht, ob beobachtet oder berechnet 
(Bode hat die Längen und Breiten selbst berechnet) oder abgedruckt. 
Es kommt nun zwar im gegenwärtigen Fall eigentlich auf die wirkliche 
Genauigkeit des Besultats gar nicht an, sondern nur darauf, dass es 
die zu Grunde gelegten Data genau darstellt; indess möchte ich doch 
lieber den Gebrauch der Methode an vorzüglich guten, oder an sonst 
merkwürdigen Beobb. zeigen, daran aber fehlt es mir bei meinen hier 
so sehr beschränkten literarischen Hülfsmitteln. Das eine Beispiel, das 
ich berechnet habe, gründete sich auf die Beobb. von 
1781 März 17. Länge Maskelyne 
1782 Febr. 16. Länge und Breite . Fixlmillner 
1782 Dec. 26. § Länge und Breite Oriani 
1783 Nov. 26. Länge Fixlmillner 
und gab folgende Elemente 
Epoche 1781 Pariser Mer. 91° 44' 1,2" 
Sonnennähe 149° 35' 4" 
Knoten 72° 18' 55" 
Neigung 45' 27,5" 
Log. d. halb. Axe . . . 1,291 623 1 
Excentricität 0,051 412 1 
Tägl. sid. Beweg. Logar. . 1,612 572 0 
Olbers. II. 21