(jauss an Olbers. Brannschweig, 1807 April 28. 
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müssen, hauptsächlich aber doch auf die Geschwindigkeit der ange 
wandten Methoden, und die Verpanzerung der meisten einzelnen Theile 
mit Kontrollrechnungen, die wenigstens hindern, dass ein Fehler lange 
unentdeckt bleiben kann. Eine Stunde müssen Sie von jener Zeit auch 
noch beinahe abziehen wegen kleiner Fehler, die Rückschritte nöthig 
machten. Dabei muss ich aber noch bemerken: 
1. dass ich die gemachten Vergleichungen nicht alle einzeln aus 
den Elementen gemacht habe; sondern ich berechne für eine gewisse 
Stunde (diesmal 9 U in Bremen) von 4 zu 4 Tagen die Al und Dekl. 
auf’s schärfste, schalte dann nach einer sehr geschmeidigen Methode 
die übrigen von Tag zu Tag ein, diese Oerter werden auch — vielleicht 
ein paar Zehntel Sekunden abgerechnet — ebenso genau, als wären sie 
unmittelbar berechnet. Jedem Orte wird dann die tägliche Bewegung 
(durch den vorhergehenden und folgenden Ort bestimmt) beigefügt, und 
auf diese Art werden dann die einzelnen Beobb. verglichen. Dies Ver 
fahren hat noch den Vortheil, dass man so am allerleichtesten die 
Aberration mit in Rechnung nehmen kann; doch habe ich diese diesmal 
noch vernachlässigt; 
2. dass ich alle nöthigen Sonnenörter und Koordinaten schon vor 
her berechnet hatte. 
Eine von den Abkürzungen muss ich doch noch anführen, die mir 
von sehr grossem Werthe ist. Bedeutet v die wahre Anomalie, r den 
Radius Vector, so lassen sich die Koordinaten unter die Form 
— a r sin (v -f- Ä) 
bringen, wie ich im Maiheft der M. C. 1804 ausgeführt habe. Allein 
viel bequemer lassen sich diese Koordinaten sogleich durch die excen 
trische Anomalie E ausdrücken, wobei man dann den Radius Vector gar 
nicht nöthig hat. Sie haben dann die Form l sin (E -f- L) -j- A, wo 
l, L, k konstant sind. Dieser Kunstgriff ist es, der mich in den Stand 
setzt, 15 vollständige Rechnungen auf 1 Oktavseite zu bringen, wenn 
ich nur mit 5 Ziffern rechne. 
Gestern hatte ich mich schon angeschickt, mit der Beob., die ich 
von Ihnen erwartete, eine zweite Bestimmung der Bahn zu machen. 
Allein, zu meinem grossen Vergnügen finde ich, dass die ersten Elemente 
noch so gut stimmen, dass ich eigentlich noch gar nichts zu verbessern 
wüsste. Dies ist freilich zum Theil ein glücklicher Zufall, er erspart 
mir nun aber eine Arbeit und berechtigt mich, in die ersten Elemente 
melii 1 Vertrauen zu setzen. Sie können jetzt nach Gefallen damit 
schalten. Ich halte es nun auch für ausgemacht, dass die ö viel 
schneller läuft als Cj., 4 und Doch gründet sich dies Urtheil noch 
auf keine Rechnung, sondern nur auf einen gewissen Takt, daher ich