Gauss an Olbers. Göttingen, 1808 Februar 29. qj}
Sein- möglich, dass icli Ihren allerliebsten Formeln für die Reduktion
der Kreismikrometerbeobb. Unrecht gethan habe, wenn ich sie in An
sehung der Genauigkeit den BEssEL’schen nachsetze, obgleich ich diese
Genauigkeit immer für völlig hinreichend hielt. Mein Urtheil gründete
sich bloss darauf, dass es mir schien, Sie nähmen den Positionswinkel
für das ganze Feld des Fernrohrs unveränderlich an, da Bessel über
die Aenderungen desselben Rechnung trägt. — Nur bei sehr grossen
Dekl. habe ich von der Hypothese, die das Stück des Parallels im Fern
rohr für geradlinig ansieht, abweichen zu müssen geglaubt. Ist r der
Halbmesser des Sehrohrfeldes, a der Bogen, der der halben Zwischen
zeit der Eintritte und Austritte zugehört, D die Dekl. des Mittelpunkts
des Sehrohrfeldes, <5 die Dekl. des beobachteten Sterns, so nehme man
sin \a / = r
sm w = ——-— Vcos D cos d
sm 4-r
und es ist
sin J (<5 — D) — sin \ r cos \p.
D, oder auch, wenn man D durch die Dekl. des bekannten Sterns
bestimmt hat, d muss anfangs geschätzt werden. Mehrentheils lässt
sich diese Schätzung so nahe machen, dass man die Rechnung nicht
zu wiederholen braucht, — Diese unmittelbare, wenngleich indirekte
Berechnung des Deklinations-Unterschiedes scheint mir bequemer, als
wenn man die Korrektion der geradlinigen Hypothese sucht, für die
ich mir sonst auch Formeln entwickelt habe (wenn man nämlich die
äusserste Schärfe haben will).
Viele Griisse an Freund Harding. — Nach den verbesserten Ele
menten der Vesta bin ich sehr begierig.
No. 204. Gauss an Olbers. [9s
Göttingen, 1808 Februar 29.
Ich eile, Ihnen zu berichten, dass Ihr Pathchen heute früh um
6 Uhr das Licht zum ersten Male begrüsst hat. Das arme Minchen
muss nun 4 Jahr warten, bis es seinen Geburtstag feiern kann. Meine
Frau befindet sich den Umständen nach wohl, etwas ist indess doch
die Geburt schwerer gewesen und hat sie mehr angegriffen, als bei dem
Joseph; dafür ist aber Minchen ein sehr gesundes und starkes Kind,
der Joseph war anfangs viel zarter, ist aber jetzt auf dem besten
Wege, es einzubringen.
Für Ihren letzten lieben Brief statte ich Ihnen den besten Dank
ab; die Reduktion meiner letzten Kometenbeob. werden Sie wohl in
