Gauss an Olbers. Göttingen, 1810 Oktober 24.
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darüber in unsern Anzeigen finden. Theoretisches ist auch einiges darin;
theils die Entwickelung meiner schon seit mehreren Jahren gebrauchten
Methode, aus 4 Oppositionen eine elliptische Bahn zu bestimmen, gleich
sam ein Supplement zum 2. Abschnitt des 2. Buches meiner Theoria;
theils die Erklärung eines praktischen Kunstgriffes, wodurch bei der
Methode der kleinsten Quadrate das sonst so beschwerliche Eliminiren
bedeutend abgekürzt wird. Ich habe dieses Verfahren neulich auf 22
Gleichungen angewandt, die Linden au aus so vielen Mars- Oppositionen
zum Behuf der Verbesserung der Elemente dieses Planeten abgeleitet
hatte, und dadurch eine ganz bewundernswürdige Uebereinstimmung
erzielt, 12 Oppositionen erhalten dadurch Fehler unter 1", und nur
bei 2 Oppositionen geht der Fehler über 3"! So etwas macht Muth,
auch bei andern Planeten etwas Aehnliches zu versuchen. Ich werde
daher vielleicht bald anfangen, die Störungen eines der neuen Planeten
vollständiger zu berechnen. Wüsste ich, dass das Institut die Preisfrage
noch einmal prorogirte, so wäre ich nicht abgeneigt, die 4 dazu zu
wählen, sonst muss billig die Q den Vortritt haben, wo auch, weil
bald die achte 8 beobachtet wird, eine grössere Satisfaktion zu erwarten
ist, Bei der 4 würde ich doch wohl zuerst anfangen, die Elemente als
variabel anzusehen und ihre Störungen während 7 Jahren durch Quadra
turen zu bestimmen, wozu ich mir Formeln entworfen habe, die mir
etwas bequemer scheinen als die La PLACE’schen. Falls es dann ge
lingt (wie es nicht anders zu erwarten ist), die 6 bisher beobachteten
Oppositionen, die sich gar nicht mehr in eine Ellipse fügen wollen, gut
zu vereinigen, so würde ich nach meiner schon vor 4 oder 5 Jahren
entworfenen Methode die Störungen in der sonst üblichen Form, als
periodische Störungen der Länge, der Breite und des Radius Vector,
oder noch besser seines Logarithmen berechnen.
Die Elemente der ü habe ich neulich korrigirt, vielleicht inter-
essiren Sie die Resultate:
Hakding hat angefangen, eine Ephemeride danach zu berechnen.
Die Ephemeride für die 4 erscheint im Oktoberheft der M. G.
Die Juno scheint leider in der letzten 8 gar nicht observirt zu
Epoche Göttingen 1811 . .
Tägliche Bewegung tropisch.
Tropischer Umlauf . . . .
Perihel 1807
204° 4(3' 45"
976,826 5
Neigung
Logarithm. der halben Axe .
cp (Are. sin Excentr.)
Knoten 1807 . . .
