Gauss an Olbers. Göttingen, 1810 November 30. 
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man mit einer Subtraktion, einer Multiplikation und einer Addition aus- 
reiche. Ueberdem hatte ich schon damals bemerkt, dass diese Eigen 
schaft, durch die Reste zweier Divisionen die Zahl zu bestimmen, gar 
nicht auf die Proniczahlen beschränkt sei, sondern dass man jede Zahl 
errathen könne, die kleiner ist als a 2 -\-ap, wenn man sie mit ma und 
mit na -\-np dividiren, und sich die beiden Reste angeben lässt, wobei 
m, n, a und p willkürlich sind, nur muss a und p keinen gemeinschaft 
lichen Faktor haben. — Ich führe Ihnen dies Unbedeutende nur an, 
um zu zeigen, dass icli vielleicht in früher Jugend, wenigstens vor 34 
oder 35 Jahren, einige Neigung zur höheren Arithmetik hatte, die nur 
durch einen Lehrer wie Sie hätte unterhalten und ausgebildet werden 
müssen. 
No. 236. (jauss an Olbers. [ios 
Göttingen, 1810 November 30. 
Ich kann nicht umhin, Ihnen wenigstens mit ein paar Worten zu 
schreiben, dass ich jetzt beinahe fertig bin mit der Arbeit, über welche 
ich Ihnen neulich schrieb, und dass sie, wenn mich nicht alles trügt, 
über alle meine Erwartung befriedigend ausfallen wird. Gestern be 
rechnete ich zuerst aus den vier ersten Oppositionen die Normalelemente, 
die mit den vorher integrirten Störungen verbunden, jene genau dar 
stellten, und diese wichen von der 5. Opposition 4', von der 6. 20' zu 
meinem grossen Schrecken ab. Ich entdeckte hierdurch, dass in meine 
ganze Rechnung ein Fehler eingeschlichen war, indem der Haupttheil 
der Störung der mittleren Bewegung mit falschem Zeichen genommen 
war. Heute habe ich nun alles redressirt, und nach den vorläufig leni 
calamo nur mit den kleinen Tafeln berechneten Normalelementen 
werden diese 
bei den 6 Längen 8" 1" 8" 0" 6" 5" 
bei den 6 Breiten 2" 5” 6" 5" 17" 3" 
abweichen. Die feinere Politur muss erst noch hinzukommen (die Breite 
der 5. Opposition war bekanntlich schlecht beobachtet, und ich traute 
ihr einen Fehler von 30" zu). Die rein elliptischen Elemente, die am 
besten übereinstimmten, differirten 
in der Länge —111" +59" +20" +86" +137" —217" 
in der Breite — 8" —37" 0" +25" + 29" + 83" 
Um Ihnen einige Idee von den Störungen der Elemente zu geben, 
setze ich ein paar her: