Olbers an Gauss. Bremen, 1812 März 28. 
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Aufmerksamkeit geschehen sei, will ich Ihnen durch Anzeigen der beiden 
erheblichsten Druckfehler beweisen: pag. 9 steht longitudines statt latitu 
dines, und pag. 26 138 54” statt —138 534”. Aber nun ist mir bei 
der Methode dei kleinsten Quadrate noch ein Bedenken eingefallen, 
wesswegen ich Sie um Belehrung und Zurechtweisung angelegent 
lichst bitte. 
Ich begreife nämlich nicht, warum man nicht sogleich bei den 
Gleichungen 
n -\-ap-\-bq-\-cr-\-ds etc. = 0 
n' -f- a'p -j- b'q -f- c’r -(- d's etc. = 0. . . . [A] 
etc 
mit der Elimination anfangen kann, ohne erst alle Koefficienten der 
Gleichungen 
[an] + [aa]p + [ab] q -f [ac] r [ad] s etc. = 0 
etc 
zu berechnen? Statt der Multiplikation dividire man jede Gleichung [A] 
mit dem Koefficienten von p, so wird man statt jener Gleichungen 
haben: 
n , . b c d 
-—r P H <7 H r H s etc. = 0 
a a a a 
n' b' c! d' 
-, + P + ~'(L+ ~,r + s etc. = 0 . . . [B] 
aaa a 1 J 
etc 
Addirt man diese Gleichungen, deren Zahl m sein mag, zusammen, und 
setzt nach der Analogie Ihrer Bezeichnung 
n n’ n" 
a ' a' ' a" 
b" 
+ etc. = 
+ etc. = 
etc. 
so erhält man: 
und hieraus: 
laj 
-f- mp -f* 
bl 
— \ q 4- — r etc. = 0 
la] la] 
P = 
n 
L a\ L 
q 
m m 
m 
r etc. 
[I] 
Setzt man diesen Werth von p in die Gleichungen [B], welches, 
wie man sieht, ohne alle Mühe geschehen kann, so erhält man wieder 
m Gleichungen, in denen kein p vorkommt, und die ich so bezeichnen will: 
Olbers. n. 82