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Gauss an Olbers. Göttingen, 1814 April 23. 
Nur Villers hat seine Entlassung, behält indess seinen Gehalt als 
Pension; über die aus Helmstedt gekommenen Professoren ist noch nicht 
entschieden, da zwischen dem diesseitigen und dem braunschweigischen 
Gouvernement noch einige Anstände obwalten. Auch für die von der 
westfälischen Regierung ertheilten Ameliorationen sind die betreffenden 
Professoren durch neue Gehaltsbestimmungen entschädigt. Es scheint 
Grundsatz zu sein, dass alle zufrieden sein sollen. 
Die M. C. hat mit dem Dec. aufgehört. Da indessen Lindenau 
jetzt bald zurückkommen wird, so hoffe ich, dass sie bald wieder an 
fangen wird; es wäre in der That ein grosser Verlust, wenn wir lange 
ohne ein solches Journal sein müssten. 
Wie genau die 9 Pallas-Oppositionen mit meinen Störungsrechnungen 
übereinstimmen, habe ich Ihnen bereits geschrieben. Ind^s sind mir 
doch die Differenzen noch zu gross. Die Störungen durch Saturn und 
Mars können sie vielleicht noch etwas herunterbringen, aber nach einem 
gemachten Uebersclilage doch nicht sehr viel. Es scheint freilich etwas 
bedenklich, auf Resultate Gewicht zu legen, welche zu finden für jede 
Opposition gegen 1000 Gleichungen numerisch berechnet werden mussten. 
Da indess diese 9000 Gleichungen alle doppelt gerechnet sind, und ich 
in die Berechnung der Gleichungen selbst die grösste Sorgfalt gelegt 
habe, so halte ich es für kaum zweifelhaft, dass meine Jupitennasse 
noch eine Verbesserung nöthig hat. Den wahren Werth dieser Korrek 
tion zu finden, müssen nothwendig erst die Störungen durch Saturn 
und Mars abgestreift werden; jene hat Nicolai beinahe fertig, diese 
habe ich angefangen. Indess habe ich doch der Ungeduld nicht wider 
stehen können, zu sehen, wie viel sich (noch ohne Rücksicht der fi - und 
¿-Störungen) jene Differenzen herunterbringen lassen, wenn die Jupiter - 
masse selbst als unbekannte Grösse behandelt wird. Mit grosser Ueber- 
raschung fand ich, dass die Uebereinstimmung dadurch ganz ausser 
ordentlich gebessert wird. Sehen Sie hier die Längendifferenzen 
mit 
der 
alten 4-Masse 
-0,5" 
-21,0" 
— 
13,2" 
+ 19,0" 
- 25,2" 
+ 10,0" 
+ 
4,5" 
-27,7" 
— 3,5" 
mit 
der 
verbesserten 
+ 3,5" 
- 3,1" 
+ 
2,3" 
— 0,5" 
+ 1,3" 
5,9" 
HH 
1,9" 
7,1" 
+ 7,5" 
mittlerer Fehler ohne Korrektion der Masse 17,3" 
55 55 mit „ „ „ 4,3 
Ich nenne mittleren Fehler die Quadratwurzel aus dem mittleren 
V erth des Quadrats des Fehlers, d. i. aus der Summe der Quadrate 
mit der Anzahl dividirt. Die Summe der Quadrate ist 
ohne Korrektion 2084 
mit „ 107