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Olbers au Grauss. Bremen, 1814 Mai 28. 
lesen muss. Dadurch habe ich nothdürftig so viele Beobb. von dem 
Kometen von 1558 zusammengebracht, [um] seine Bahn beiläufig be 
rechnen zu können. 1 ) Sehen Sie hier die Elemente: 
Zeit der Sonnennähe .... 1558 Aug. 10. 13 h . 
Länge 10 s 29° 49' 
Abstand 0,5773 
Länge des ft ll s 2° 36' 
Neigung der Balm 73° 29' 
Die Bewegung rückläufig. 
Ich habe neulich eine artige Auflösung eines Problems aus der ge 
meinen Algebra gefunden. Wenn das Produkt und die Summe der 
Quadrate zweier Grössen gegeben sind, so finden sich die Grössen selbst 
leicht. Allein die ganz ähnlich scheinende Aufgabe, aus dem Produkt 
und der Differenz der beiden Quadrate die Grössen zu finden, will auf 
dem gewöhnlichen Wege keine so einfache Auflösung zulassen, sondern 
man muss zweimal Wurzeln ausziehen. Die Ursache der Verschieden 
heit dieser so ähnlich scheinenden Aufgaben fällt in die Augen, wenn 
man sie zu konstruiren sucht. — Ich bin indessen auf eine für beide 
gleich bequeme Auflösung gekommen: 
I. Wenn x.y = a und x 2 y* = b ist, so nehme man sin29 ? =y’ 
und man hat x — sin cp Yb und y = cos 99 V 5, oder 
x = \a taug cp, y = Va cot cp. 
II. Wenn x.y — a und x 2 — y- = b ist, so setze man tang299 = 
und man erhält 
x = Va cot 99, y = q/ei tang cp. 
’S erzeihen Sie, mein verehrter Freund, dass ich Sie mit solchen 
Kleinigkeiten unterhalte. 
’S on Paris habe ich noch nichts Neues. Wahrscheinlich sind die 
dortigen Gelehrten noch zu viel mit ihren eigenen Angelegenheiten be 
schäftigt. Auch ist der Postenlauf noch nicht regelmässig. 
Mein Sohn ist seit 3 Wochen wieder bei uns und erholt sich von 
seiner unangenehmen Einschliessung in Hamburg. Wahrscheinlich wird 
er wieder nach Göttingen kommen, um noch einiges nachzuholen und 
zu promoviren. 
Prof. Brandes in Breslau beschäftigt sich emsig mit der Theorie 
der Kometenschweife. Ich habe von ihm einen interessanten Brief 
darüber erhalten. Hat Freund Harding, dein ich mich bestens zu 
9 Vergl. Bd. I, Abhandlung N0. 28, S. 221 ff. Sch.