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Gauss an Olbers. Gottingen, 1815 Januar 7. 
Die obige Formel giebt: 
I. u = 0,155 99. 
f t 
Aus der Zwischenzeit folgt log—- t = 9.779 32. aus diesem 
m 
Werthe von u hingegen, wobei log k = 9,360 29 wird, folgt dafür 9,654 06, 
also zu klein um 12 526 Einheiten in der fünften Stelle. Ich nehme 
also für die zweite Hypothese log k= 9,485 55, woraus 
II. n = 0,255 61. 
Der Fehler dieser H3 T pothese wird -f- 1698, sie giebt nämlich 
9.795 30. Hiernach finde ich durch Interpolation Verbesserung des 
zweiten u —0,01127, also 
III. u = 0.244 34. 
Der Fehler dieser Hypothese ist —J— 67, also durch abermalige 
Interpolation zwischen II und III 
IV. u = 0,243 85, 
welcher Werth bis auf die letzte Einheit richtig ist. In meiner Ab 
handlung steht 0.243 88, aber dort ist nach der strengen Formel ge 
rechnet, die, wenn man nur fünf Decimalen anwendet, weniger zuver 
lässig ist als die Näherungsformel. Sehen Sie hier in extenso die 
Durchführung des vierten Versuchs. [Die rothen a ) Zahlen sind bei 
allen Versuchen dieselben und die Bedeutung der einzelnen Zahlen steht 
daneben: 
0,243 85 
U 
0,31365 
c 
0,95443 
c" 
9,74351 
9,91066 
9,22527 
ЪВ; 
WB"- 
А 
9,746 24 
0,078 56 
9,387 12 
tt + c; 
и 
и 
0,17717 
0,05049 
9,915 67 
; -B'VV; 
cos 
9,848 12 
9,749 70 
sin S 
sin &" 
0,329 05 
s 
0,300 79 
s” 
0,287 13 
*) 
0,61618 
S + s" 
9,47145 i 
к 
0,308 09 
9,779 32 
vollkommen genau 
V(s + 
о 
Resultat 
22 J 
— Vsec Q 
) Aus dei zweiten Kolumne meiner Hülfstafel, indem man in die erste mit der 
Differenz der Logarithmen von s und s" eingelit. 
9 Im Abdruck in Cursiv-Ziffern gesetzt. 
Sch.