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Olbers an Gauss. Bremen, 1815 Januar 25. 
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Die allgemeine Aufgabe nämlich, wenn der mittelste Ort unvollstän 
dig bekannt ist, und man bloss irgend einen grössten Kreis kennt, worin 
er liegt — von welcher das Gegenwärtige eigentlich nur der einzelne 
Fall ist, wo dieser grösste Kreis durch den mittleren (Dort geht — zu 
welcher man seine Zuflucht nehmen muss, so oft dieser (Dort nahe bei 
der Richtung der geocentrischen Bewegung liegt, diese allgemeine Auf 
gabe habe ich mir nun auch auf eine analoge Art durchgeführt und 
ein Musterbeispiel sorgfältig berechnet. Der Natur der Sache nach ist 
die Arbeit hier viel verwickelter, ich komme am Ende auf zwei Glei 
chungen mit 11*) bekannten Grössen, und zweifle auch, ob es möglich 
ist, diese Anzahl kleiner zu machen. Wenn nach allen Abkürzungen 
jetzt die Berechnung einer Kometenbahn im ersten Fall im Minimum 
1 Stunde erfordert (so ist es etwa bei mir), so möchte der andere Fall 
leicht 2—3 Stunden erfordern. 
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Bremen, 1815 Januar 25. 
Wie kann ich Ihnen für Ihre drei prächtigen, äusserst interessanten 
und lehrreichen Briefe genug danken, womit Sie mich so sehr erfreut 
haben? Sie dürfen, lieber Gauss, nur etwas, auch noch so oft von 
Anderen Durchgedachtes und Durchgearbeitetes ansehen, um sogleich 
etwas Neues darin zu finden. Ihre Näheruns:sformel 
t" — t' =■ 3 mk V(r + r") • j/(l 
12 (r-\-r")V 
ist bewundernswürdig bequem und der Wahrheit so nahe, dass man 
nie eine andere bei Kometenreclmungen nötliig haben wird. Ich fand 
sogleich, dass, wenn die ganz genaue Formel 
t" — t , A k 2 k A 3 k (i 
24 (/ -j- r") 
3 mV(r-fr") 
giebt, Ihre Näherung 
24 (r + r"f 128(r + r") 4 
k 
ist, also erst bei der 6. Potenz von 
anfängt. Schon glaubte ich, man könne nichts Kürzeres sehen, als wie 
Sie nach Ihrem Briefe vom 7. Jan. die Rechnung bei jedem Versuche