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Gauss an Olbers. Göttingen, 1817 August 2. 
als eine gerade Linie: hieraus allein folgte freilich nur, dass entweder 
£1 in 165^° und die Bahnen rückläufig, oder 4S in 165^° und die Bahnen 
rechtläufig seien. Allein mit den (beträchtlich) 
früheren (oder späteren) Beobb. konnte doch, 
deucht mir, nur eine Voraussetzung bestehen. 
Z. B.: Einige Jahre früher erschien die Bahn 
wie eine offene Ellipse, in der die Bewegung 
nach beiden Voraussetzungen, so wie die Figu 
ren es unterscheiden, geschah: 
I. ft =165°; Вел\ т . rückläufig 
П. ft = 345°; Велу, rechtläufig. 
S 
Fig. 32. 
Vertragen sich nun die Beobb. mit der einen Voraussetzung, so 
kann dies unmöglich (so scheint es mir) auch mit der andern geschehen. 
Wäre z. B. II. die wahre, so hätten vom 16. Febr. 1787 bis 28. März 
1797, eine runde Anzahl Umläufe weniger 103° 4U beschrieben sein 
müssen, wodurch aber eine zu weit abweichende Umlaufszeit heraus 
gekommen wäre. Uebrigens entscheidet dies Beispiel wohl nicht ganz; 
А 
Fig. 33. Fig. 34. 
ein kleiner Felder im Direktionswinkel ändert im Jahr 1797 den Ort 
in der Bahn schon stark, ich sehe auch nicht, warum Hersciiel 
pag. 349 unten 80° 44' nf und pag. 330 80° 26' n f angiebt. Ueberhaupt 
ist die mathematische Behandlung Herschel’s schwache Seite und 
könnte wohl barbarisch heissen, aber unrichtig habe ich sie, soweit ich 
sie geprüft habe, nicht gefunden. Die Beob. vom 16. Febr. 1787 habe 
ich nachgerechnet: folgende Formel giebt das Gesuchte sehr bequem: 
A Direktionswinkel gegen die Ekliptik, X, ft, i, u in der Be 
deutung meiner Theoria; i für rückläufige Bahnen stumpf 
Trab У 
S 
Fig. 35. 
tang и = 
sin (X — ft) 
cos i cos (Я—ft) — sin i cotg А 
sin xp tang (A —ft) 
sin (y> — i) 
tang xp = tang 1 A cos (Я — ft) 
wenn