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Gauss an Olbers. Göttingen, 1817 Mitte August. 
glaube, dass Mossotti’s Methode im Allgemeinen nur grobgenäherte 
Resultate geben kann, und wo sie der Wahrheit sehr nahe kommt, dies 
nur zufällig ist. 
Mein wiederholtes Nachdenken über diese Sache hat mich doch 
aber zu dem Urtheil geführt, dass ich anfangs, durch die oben erwähnte 
schöne Grundidee verleitet, sie auch in theoretischer Rücksicht etwas 
überschätzt habe. Ich spreche nicht sowohl von seiner (wie Sie selbst 
bemerken) mit Zeichen überladenen analytischen Behandlung, wo man 
ohne klaren Leitstern, wie in einem verwachsenen Walde, fortgeht, und 
den Faden nur mit Mühe festhält, sondern ich tadele überhaupt die 
Wahl seiner unbekannten Grössen, und ich halte jetzt dafür, dass er 
die Pferde hinter den Wagen gespannt hat. Aus der Theorie der Be 
wegung der Himmelskörper benutzt er eigentlich nur die Sätze, dass 
die Oerter in einer Ebene liegen, und dass die Dreiecke (die ich mit 
ri, \ n" bezeichne) proxime die Form haben, wenn # die Zwischen 
zeiten bedeutet, 
a$ (1 — ß&&) 
und zwar, dass a, ß als konstant angesehen werden, aber durchaus wird 
kein Gebrauch davon gemacht, dass ß = -~-?• 
6r° 
Es ist nun klar, dass, wenn man auch von diesem nämlichen 
Princip ausgeht und jenes ß = ^ ignorirt, übrigens aber dieses Princip 
auf was immer für eine andere Art benutzt, man eigentlich zu dem 
selben Resultate kommen muss, wie Mossotti. Ich habe nun gefunden, 
dass ich auf diesem Wege mit grösster Leichtigkeit und unvergleichlich 
mehr Klarheit eine linearische Gleichung zwischen zwei Abständen 
von der Erde (oder eigentlich den ihnen reciproken Grössen) erhalte, 
von der Form nämlich 
4+t‘+ c ' =o ’ 
A' , B' , 
°der -|- -jy -(- C =0, 
A" 7?" 
oder _ + + = 
Ziehe ich nun eine vierte Beob. hinzu, so erhalte ich ebenso eine 
andere linearische Gleichung zwischen ö' und und durch Elimination 
diese Grössen selbst. Offenbar ist dann die Aufgabe aufgelöst. Diese 
Auflösung ist, wie gesagt, bei weitem kürzer und natürlicher, als die 
von Mossotti, und gerade ebenso genau. Sobald ich die Mailänder 
Ephemeriden für 1818 erhalten habe, worin sein numerisches Beispiel