Olbers au Gauss. Bremen, 1819 April 9. 
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man die parabolische Hypothese verlässt, in vielen Fällen so unbestimmt 
wird, ein Umstand, auf den Sie zuerst bei dem 2. Kometen von 1805 
aufmerksam gemacht haben, und der, wie es mir scheint, nochmal eine 
weitere Untersuchung und Erörterung von Ihrer Meisterhand verdiente. 
Der Grad dieser Unbestimmtheit hängt freilich hauptsächlich von der 
Dauer der Sichtbarkeit und der Grösse der wahrscheinlichen Fehler 
der Beobb. ab; aber er scheint auch Funktion der Lage und übrigen 
Dimensionen der Bahn zu sein. 
Burckhardt hat für den Kometen von 1766 (aus zum Theil sehr 
groben Beobb.) eine Umlaufszeit von 5 Jahren gefunden. Es scheint 
also nun, auf den Kometen von 1770 mit Rücksicht genommen, erwiesen, 
dass es einige kometenartige Massen giebt, die in 4 oder 5 Jahren um 
die Sonne laufen. Jetzt wünschte ich auch einmal völlig ausgemacht 
zu wissen, ob es Kometen giebt, die Hyperbeln beschreiben. Burck- 
hardt’s Untersuchungen darüber genügen mir noch nicht. Ich möchte, 
dass ein Rechner, wie Encke, z. B. den Kometen von 1771 mit ähn 
licher Sorgfalt und Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate 
berechnete, wie den Kometen von 1680. 
Auf Ihre neue Begründung dieser berühmten, so viele Vortheile 
gewährenden Methode freue ich mich recht sehr. Ich möchte Sie, lieber 
Gauss, recht sehr bitten, uns bei dieser Gelegenheit mit einer ausführ 
lichen Abhandlung über diese Methode, ihre Anwendung, das Gewicht 
der Resultate u. s. w. zu beschenken, auch dabei auf uns, die wir tar 
dioris ingenii sind, gehörig Rücksicht zu nehmen, und alles so fasslich 
vorzutragen, wie es in Ihrer unsterblichen Theoria Mot. C. C. mit den 
dahin gehörigen Lehren geschehen ist. Auch Beispiele müssen nicht 
fehlen. — Dass eine solche Anleitung zum richtigen Gebrauch dieser 
Methode noch Bedürfniss ist, möchte ich aus manchen irrigen und fehler 
haften Anwendungen derselben schliessen. 
Bei der Gelegenheit bemerke, ich (wahrscheinlich wissen Sie es 
lange, und haben es vielleicht auch schon irgendwo, ohne dass ich mich 
dessen erinnere, angezeigt), dass in dem von Ihnen pag. 219 der Theoria 
C. C. gegebenen Beispiel ein kleiner Rechnungs- oder Schreibfehler sich 
eingeschlichen hat. Die 3. Gleichung unten muss nämlich heissen: 
6633r = 12707 -f- 2P— 9Q -f- 123 
wo nur der Koefflcient von B bei Ihnen fehlerhaft ist. Der Werth von 
r bleibt richtig, aber die relative Genauigkeit dieses Werthes ist