Olbers au Gauss. Bremen, 1802 September 11. 
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Diese Abweichung der scheinbaren Balm von einem grössten Kreise 
ist um so viel grösser, je mehr r' und R' von einander verschieden 
sind. Aber wenn nun p und P fast einerlei Abstand von der Sonne 
haben, so wird die Krümmung der scheinbaren Bahn sehr geringe sein, 
und wenn dann die Beobb. nicht sehr genau sind (Sie wissen, wie wenig 
man auf die Genauigkeit bei gewöhnlichen Kometenbeobb. rechnen darf), 
so kann der kleine Werth jenes Zählers ausserordentlich verändert 
werden. Bei der ^ und 4 waren die Umstände für die Anwendung 
Ihrer Methode ungemein günstig, r' und R' sehr verschieden, und zu 
gleich die Beobb. sehr genau. Für solche noch zu entdeckende Welt 
körper passt Ihre Methode ganz vorzüglich, und ist für sie unschätz 
bar; aber wird es nicht sicherer sein, bei gewöhnlichen Kometen auch 
bei den bisher gewöhnlichen Methoden, und der hier immer zulässigen 
Voraussetzung der Parabel zu bleiben? — Wenigstens habe ich die 
LAMBERT’sche Methode, die er in den Berliner Memoirs von 1771 an 
zeigt, und im Astron. Jahrbuch durch Anwendung auf den Kometen 
1773 mehr erläutert, vergebens bei dem Kometen von 1769 versucht. 
Diese Methode gründet sich, wie die Ihrige, auf die Abweichung der 
scheinbaren Bahn von einem grössten Kreise, und gab auch für den 
Kometen 1773 selbst aus sehr groben Beobb. etwas von der Wahrheit 
nicht ganz Abweichendes*), weil für diesen Kometen r' und R' sehr ver 
schieden, und daher die scheinbare Krümmung sehr gross war. — Doch 
ich ermüde Sie mit meinem Geschwätz. Dies alles haben Sie selbst 
viel deutlicher eiugesehen und erwogen und Ihren Aufsatz selbst nur 
in der Aufschrift auf die beiden neuen Planeten bezogen. 
X. Uebrigens wird Ihnen die grosse Analogie Ihrer Hauptgleichung 
(7) mit der La PLACE’schen (Mechanik des Himmels übersetzt von 
Burkchardt 1. Theil p. 279) oder Mem. de l’Acad. Roy. de Paris 1780 
p. 31 bekannt sein. Diese Analogie muss natürlich stattfinden. So wie 
Sie mit Recht bemerken, dass jede brauchbare Methode zuletzt eine 
gleich genaue Bahnbestimmung aus einerlei Beobb. geben muss, so 
muss auch jede direkte Auflösung des Kometenproblems aus 3 Beobb. 
(wenn man nämlich nicht die Hypothese der Parabel annimmt) auf 
ähnliche Gleichungen führen. Es kommt nur auf den mehr oder minder 
leichten Gang der Analyse, und auf die Bequemlichkeit und Kürze an, 
womit man aus der Gleichung das verlangte Resultat berechnen kann. 
Der Gang Ihrer Analyse ist Ihnen ganz eigenthümlich, und die Rechnung 
nach Ihrer Methode zur Bewunderung kurz und bequem. — Ihre Formel 
l ) Nämlich in Ansehung der Abstände des Kometen von der 0, nicht in Rück 
sicht auf die elliptische Bahn, die Lambert auch bestimmte, und die bei der gefun-, 
denen Lmlaufszeit von 54 Jahren ungeheuer von der Wahrheit abwich.